青训营X豆包MarsCode 技术训练营第四课｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述牛妹需要用n根桥柱搭建一座

问题描述

牛妹需要用n根桥柱搭建一座桥，第一根桥柱和最后一根桥柱的高度已经确定，分别为a和b。为了保证桥梁的稳固性，相邻桥柱的高度差不能超过1。牛妹想知道，在保证稳固性的前提下，桥梁中最高的桥柱能有多高。你需要帮助牛妹计算桥梁最高的桥柱的高度。

思路分析

计算高度差：首先计算第一根桥柱和最后一根桥柱的高度差 diff = abs(b - a)。
检查可行性：如果高度差 diff 大于桥柱数量减一 n - 1，则无法满足相邻桥柱高度差不超过 1 的条件，返回 -1。
计算最高的桥柱：如果可行，计算最高的桥柱高度。最高的桥柱高度可以通过以下公式计算：
- 如果 a <= b，则最高的桥柱高度为 a + (n - 1) // 2。
- 如果 a > b，则最高的桥柱高度为 b + (n - 1) // 2。

图解

假设 n=5n=5，a=1a=1，b=4b=4：

计算高度差：diff = abs(4 - 1) = 3。
检查可行性：3 <= 4，可行。
计算最高的桥柱：
- a <= b，所以最高的桥柱高度为 1 + (5 - 1) // 2 = 1 + 2 = 3。

代码详解

def solution(n: int, a: int, b: int) -> int: # 计算高度差 diff = abs(b - a)

# 检查可行性
if diff > n - 1:
    return -1

# 计算最高的桥柱高度
max_height = max(a, b) + (n - 1 - diff) // 2
return max_height

if name == 'main': print(solution(2, 1, 1) == 1) print(solution(3, 1, 1) == 2) print(solution(5, 3, 2) == 4) print(solution(5, 1, 100) == -1) print(solution(4, 1, 4) == 4)

知识总结

高度差计算：使用 abs 函数计算两个数的绝对值差。
可行性检查：通过比较高度差和桥柱数量减一来判断是否可行。
最高桥柱计算：根据桥柱的起始和结束高度，计算最高的桥柱高度。

学习计划

制定刷题计划：
- 设定目标：每天至少刷 3 题，每周至少完成 20 题。
- 分类刷题：根据题目的难度和类型（如数组、字符串、动态规划等）进行分类刷题。
- 定期复习：每周回顾一次错题，确保理解并掌握。
利用错题进行针对性学习：
- 记录错题：将做错的题目记录在一个文档中，标注错误原因和正确解法。
- 分析错题：定期分析错题，找出自己的薄弱点。
- 针对性练习：针对薄弱点进行专项练习，提高解题能力。

工具运用

AI 刷题功能：
- 智能推荐：利用 AI 刷题平台的智能推荐功能，根据自己的水平和兴趣推荐题目。
- 题解解析：查看 AI 提供的题解解析，理解不同的解题思路和技巧。
- 在线评测：提交代码后，利用平台的在线评测功能，检查代码的正确性和效率。
结合其他学习资源：
- 视频教程：观看相关的视频教程，加深对算法和数据结构的理解。
- 书籍阅读：阅读经典算法书籍，如《算法导论》、《编程珠玑》等，系统学习算法知识。
- 社区交流：加入算法学习社区，与其他学习者交流心得和经验。

学习建议

持之以恒：算法学习是一个长期的过程，需要持之以恒的努力。
动手实践：理论知识很重要，但更重要的是通过实际编程来巩固和应用。
多角度思考：对于同一个问题，尝试从不同的角度和方法来解决，培养发散思维。
及时反馈：遇到问题及时寻求帮助，利用社区和平台的资源解决问题。

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