330二进制反码转换问题、267数组重排最小化差值C++ | 豆包MarsCode AI刷题
330二进制反码转换问题
原问题
问题描述
小C在学习二进制运算，他了解到每个非负整数都有其二进制表示。例如，整数 5 可以被表示为二进制 "101"，整数 11 可以被表示为二进制 "1011"，并且除了 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。
二进制的反码表示是将每个 1 变为 0，每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。现在小C想知道，给定一个十进制数 N，它的二进制反码对应的十进制数是多少。
测试样例
样例1：
输入：
N = 5
输出：2
样例2：
输入：
N = 10
输出：5
样例3：
输入：
N = 0
输出：1
问题解构
具体要求
1、输入一个字符，将其转换成二进制表示，且不含前导零。
2、将二进制表示求反码
3、将反码转换成十进制数并输出
输入输出
输入：原字符
输出：转换后的字符
题目类型分析
考察进制转换，十进制转换成二进制，二进制转换成十进制，容易被忽略的点为转换成的二进制是不含前导零的。
思路
先将整数N转换成二进制字符串，再反转，再将反转后的字符串转换成十进制数并输出。
代码逻辑
一层逻辑
- 将整数 N 转换为二进制字符串（不含前导零）
- 反转二进制表示：将每个 '0' 替换为 '1'，每个 '1' 替换为 '0'
- 将反转后的二进制字符串转换回十进制数
二层逻辑
- 将整数 N 转换为二进制字符串（不含前导零）
- 定义二进制字符串
- 当整数大于0时循环
- N取余2如果等于0，拼接0，否则拼接1
- N除以2
- 反转二进制表示：将每个 '0' 替换为 '1'，每个 '1' 替换为 '0'
- 定义转换后的二进制字符串
- 对二进制的每一个字符循环
- 位等于0，拼接1，反之拼接0
- 将反转后的二进制字符串转换回十进制数
- 定义int类型结果
- 定义原始次方数为0
- 倒序遍历字符串
- 如果字符为1，则左移一位后加入结果
- 次方数加一
代码
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int solution(int N) {
// write code here
// 特殊情况：如果 N 为 0，直接返回 0
if (N == 0) {
return 1;
}
// 将整数 N 转换为二进制字符串（不含前导零）
string binary = "";
while (N > 0) {
binary = (N % 2 == 0 ? "0" : "1") + binary;
N /= 2;
}
// 反转二进制表示：将每个 '0' 替换为 '1'，每个 '1' 替换为 '0'
string onesComplement = "";
for (char bit : binary) {
onesComplement += (bit == '0' ? '1' : '0');
}
// 将反转后的二进制字符串转换回十进制数
int result = 0;
int power = 0;
for (int i = onesComplement.length() - 1; i >= 0; --i) {
if (onesComplement[i] == '1') {
result += (1 << power);
}
power++;
}
return result;
}
int main() {
std::cout << (solution(5) == 2) << std::endl;
std::cout << (solution(10) == 5) << std::endl;
std::cout << (solution(0) == 1) << std::endl;
return 0;
}
267数组重排最小化差值
原问题
问题描述
小C 和小U 有两个数组，分别是 a 和 b，它们的长度相同。小U 想通过重新排列数组 a 的元素，来最小化 a 和 b 之间的差异。具体来说，他们要最小化所有元素差值绝对值之和，即 sum(abs(a[i] - b[i]))。
你能帮助小C 和小U 找到这个最小化的值吗？
测试样例
样例1：
输入：
a = [2, 1, 3, 2], b = [5, 2, 4, 2]
输出：5
样例2：
输入：
a = [1, 4, 6], b = [2, 5, 7]
输出：3
样例3：
输入：
a = [1, 9, 6], b = [2, 5, 7]
输出：4
问题解构
具体要求
给定两个数组A和B，重新排列A数组的元素顺序，最小化所有元素差值绝对值之和，即 sum(abs(a[i] - b[i]))，求这个最小化的值。
输入输出
输入：数组A和数组B
输出：int类型的值
题目类型分析
数学类问题
思路
注意因为只求最小化的值，所以A和B其实可以都重新排列元素（B不排列和B也排列两种情况不影响最终求的结果），而最小化绝对差值和的关键是尽量让相近的数字对齐。所以，可以把它们均从小到大排列，此时数字尽可能对齐了。
代码逻辑
一层逻辑
- 排序数组A和B
- 计算最小化差值之和
二层逻辑
- 排序数组A和B
- 利用sort函数分别排序A和B数组
- 计算最小化差值之和
- 遍历A和B中的元素，计算差值并相加
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath> // for abs
#include <string>
using namespace std;
// ！思路：因为只求最小的差值和，所以b数组的顺序无所谓，
// 因此，可以b数组排序后，再求结果也不会变化
// 最小化绝对差值和的关键是尽量让相近的数字对齐
long long solution(vector<int> a, vector<int> b) {
// write code here
// 排序数组 a 和 b
sort(a.begin(), a.end());
sort(b.begin(), b.end());
// 计算最小化差值之和
long long sum = 0;
for (int i = 0; i < a.size(); ++i) {
sum += abs(a[i] - b[i]);
}
return sum;
}
int main() {
vector<int> a1 = {2, 1, 3, 2}, b1 = {5, 2, 4, 2};
vector<int> a2 = {1, 4, 6}, b2 = {2, 5, 7};
vector<int> a3 = {1, 9, 6}, b3 = {2, 5, 7};
cout << (solution(a1, b1) == 5) << endl;
cout << (solution(a2, b2) == 3) << endl;
cout << (solution(a3, b3) == 4) << endl;
return 0;
}
代码涉及知识的解释
sort函数
在 C++ 中，sort 函数是用于对容器中的元素进行排序的标准库函数。它位于 C++ 标准库中的 <algorithm> 头文件中，可以用于排序不同类型的容器（如数组、vector、deque 等）。默认情况下，sort 会根据元素的大小进行升序排序，但也可以通过自定义比较函数来实现降序或根据其他标准进行排序。
基本语法
cpp
复制代码
#include <algorithm> // 包含 sort 函数
#include <vector> // 包含 vector 容器
#include <iostream> // 用于输入输出流
// 默认排序：升序
std::sort(开始迭代器, 结束迭代器);
// 使用自定义比较函数排序（例如降序）
std::sort(开始迭代器, 结束迭代器, 比较函数);
- 开始迭代器：指向排序范围的第一个元素。
- 结束迭代器：指向排序范围之后的一个元素（即不包含该元素）。
- 比较函数：一个自定义的二元函数（或函数对象），用于定义元素排序的规则。
