小M的最长回文子串挑战 | MarsCode AI刷题问题描述小M发现了一个神奇的现象，她手中有一个字符串s，她想知道

问题描述小M发现了一个神奇的现象，她手中有一个字符串s，她想知道这个字符串中最长的回文子串的长度是多少。你的任务是帮助小M找到该字符串的最长回文子串，并返回它的长度。回文子串是指从左到右和从右到左字符顺序相同的字符串。

测试样例

样例一输入：s = "abcbadb" 输出：5 样例二输入：s = "ababacab" 输出：5 样例三输入：s = "racecarwk" 输出：7

解题思路中心扩展法：遍历字符串中的每一个字符，以该字符为中心，向两边扩展，检查是否形成回文。由于回文可以是奇数长度（如 "aba"）或偶数长度（如 "abba"），我们需要分别考虑这两种情况。实现步骤：初始化一个变量 max_length 来记录最长回文子串的长度。遍历字符串中的每一个字符，分别以该字符为中心，向两边扩展，检查是否形成回文。更新 max_length 的值。代码提示以下是代码的框架，关键步骤def solution(s: str) -> int: # 初始化最长回文子串的长度 max_length = 0

# 遍历字符串中的每一个字符
for i in range(len(s)):
    # 检查以当前字符为中心的奇数长度回文
    len1 = expand_around_center(s, i, i)
    # 检查以当前字符和下一个字符为中心的偶数长度回文
    len2 = expand_around_center(s, i, i + 1)
    
    # 更新最长回文子串的长度
    max_length = max(max_length, len1, len2)

return max_length

辅助函数：从中心向两边扩展，返回回文的长度

def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int: # 当左右指针在字符串范围内且字符相等时，继续扩展 while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]: left -= 1 right += 1 # 返回回文的长度 return right - left - 1

if name == 'main': print(solution("abcbadb") == 5) print(solution("ababacab") == 5) print(solution("racecarwk") == 7)

中心扩展法在处理回文长度为偶数的情况时，需要考虑以两个相邻字符为中心进行扩展。具体来说，对于每个字符，我们不仅要检查以该字符为中心的奇数长度回文，还要检查以该字符和下一个字符为中心的偶数长度回文。

具体步骤

遍历字符串中的每一个字符：
- 对于每个字符 s[i]，我们分别以 s[i] 为中心和以 s[i] 和 s[i+1] 为中心进行扩展。
扩展回文：
- 奇数长度回文：以 s[i] 为中心，向两边扩展，检查 s[i-1] 和 s[i+1] 是否相等，以此类推。
- 偶数长度回文：以 s[i] 和 s[i+1] 为中心，向两边扩展，检查 s[i-1] 和 s[i+2] 是否相等，以此类推。

代码实现

以下是代码的实现细节，关键步骤用注释标出：

def solution(s: str) -> int:
    # 初始化最长回文子串的长度
    max_length = 0
    
    # 遍历字符串中的每一个字符
    for i in range(len(s)):
        # 检查以当前字符为中心的奇数长度回文
        len1 = expand_around_center(s, i, i)
        # 检查以当前字符和下一个字符为中心的偶数长度回文
        len2 = expand_around_center(s, i, i + 1)
        
        # 更新最长回文子串的长度
        max_length = max(max_length, len1, len2)
    
    return max_length

# 辅助函数：从中心向两边扩展，返回回文的长度
def expand_around_center(s: str, left: int, right: int) -> int:
    # 当左右指针在字符串范围内且字符相等时，继续扩展
    while left >= 0 and right < len(s) and s[left] == s[right]:
        left -= 1
        right += 1
    # 返回回文的长度
    return right - left - 1

if __name__ == '__main__':
    print(solution("abcbadb") == 5)
    print(solution("ababacab") == 5)
    print(solution("racecarwk") == 7)

关键步骤解释

奇数长度回文：在 expand_around_center 函数中，left 和 right 初始值相同，表示以单个字符为中心进行扩展。
偶数长度回文：在 expand_around_center 函数中，left 和 right 初始值分别为 i 和 i+1，表示以两个相邻字符为中心进行扩展。

通过这种方式，我们可以同时处理奇数长度和偶数长度的回文，确保找到最长的回文子串。