问题描述
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k，请你用一个字符串返回其中出现频率前 k 高的元素。请按升序排列。
你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n)，其中 n 是数组大小。
输入
- nums: 一个正整数数组
- k: 一个整数
返回
返回一个包含 k 个元素的字符串，数字元素之间用逗号分隔。数字元素按升序排列，表示出现频率最高的 k 个元素。
参数限制
- 1 <= nums[i] <= 10^4
- 1 <= nums.length <= 10^5
- k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
- 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的
测试样例
样例1：
输入：nums = [1, 1, 1, 2, 2, 3], k = 2 输出："1,2" 解释：元素 1 出现了 3 次，元素 2 出现了 2 次，元素 3 出现了 1 次。因此前两个高频元素是 1 和 2。
样例2：
输入：nums = [1], k = 1 输出："1"
样例3：
输入：nums = [4, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 1], k = 2 输出："2,4"
思路
- 统计频率：首先，我们需要统计数组中每个元素的出现频率。可以使用哈希表（HashMap）来实现这一点。
- 找到前 k 个高频元素：使用优先队列（PriorityQueue）来找到频率最高的 k 个元素。优先队列可以帮助我们在 O(n log k) 的时间复杂度内完成这个任务。
- 排序并返回结果：将找到的 k 个高频元素按升序排列，并将其转换为字符串格式返回。
代码实现
import java.util.*;
public class Main {
public static String solution(int[] nums, int k) {
// 用于存储每个数字及其出现次数
Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
for (int num : nums) {
countMap.put(num, countMap.getOrDefault(num, 0) + 1);
}
// 使用优先队列按频率降序排列，如果频率相同则按值升序
PriorityQueue<Map.Entry<Integer, Integer>> pq = new PriorityQueue<>(
(a, b) -> a.getValue().equals(b.getValue()) ? a.getKey() - b.getKey() : b.getValue() - a.getValue()
);
// 将所有条目添加到优先队列中
pq.addAll(countMap.entrySet());
// 提取前k个最频繁的元素
List<Integer> topKElements = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < k && !pq.isEmpty(); i++) {
topKElements.add(pq.poll().getKey());
}
// 对结果列表中的元素进行自然排序
Collections.sort(topKElements);
// 构造返回字符串
StringBuilder result = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < topKElements.size(); i++) {
if (i > 0) result.append(",");
result.append(topKElements.get(i));
}
return result.toString();
}
public static void main(String[] args) {
// 测试用例
System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 1, 2, 2, 3}, 2).equals("1,2"));
System.out.println(solution(new int[]{1}, 1).equals("1"));
System.out.println(solution(new int[]{4, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 1}, 2).equals("2,4"));
}
}
具体流程
以 nums = [1, 1, 1, 2, 2, 3] 和 k = 2 为例：
统计频率：
- 遍历数组 nums，统计每个元素的出现次数：
- 1 出现 3 次
- 2 出现 2 次
- 3 出现 1 次
- 得到哈希表 countMap： {1: 3, 2: 2, 3: 1}
找到前 k 个高频元素：
- 使用优先队列 pq，按频率降序排列，如果频率相同则按值升序排列。
- 将 countMap 中的所有条目添加到 pq 中。
- 从 pq 中提取前 k 个元素（即频率最高的 k 个元素）：
- 提取第一个元素：1（频率 3）
- 提取第二个元素：2（频率 2）
排序并返回结果： 对提取出的元素 [1, 2] 进行升序排列，将其转换为字符串格式 "1,2" 并返回。
总结分析
时间复杂度：统计频率：O(n)，其中 n 是数组的长度。构建优先队列：O(n log k)，因为我们需要将 n 个元素插入到大小为 k 的优先队列中。提取前 k 个元素为O(k log k)。排序为O(k log k)。总的时间复杂度为 O(n + n log k + k log k) ≈ O(n log k)。
空间复杂度：哈希表 countMap：O(n)，用于存储每个元素及其频率。优先队列 pq：O(k)，用于存储前 k 个高频元素。结果列表 topKElements：O(k)，用于存储最终结果。总的空间复杂度为 O(n + k) ≈ O(n)。
