这道题可以暴力o(n²)做，但是显得比较笨拙。下面给出一个o(n)的算法。
题目描述
小R正在研究一组观光景点，每个景点都有一个评分，保存在数组 values 中，其中 values[i] 表示第 i 个观光景点的评分。同时，景点之间的距离由它们的下标差 j - i 表示。
一对景点 (i < j) 的观光组合得分为 values[i] + values[j] + i - j，也就是两者评分之和减去它们之间的距离。
小R想知道，在哪种情况下能够获得观光景点组合的最高得分。
测试样例
样例1：
输入：
values = [8, 3, 5, 5, 6]
输出：11
代码
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int solution(std::vector<int> values) {
int max_i = values[0] + 0; // 初始化 max_i
int max_score = 0; // 初始化最大得分
for (int j = 1; j < values.size(); ++j) {
// 计算当前的得分
int current_score = max_i + values[j] - j;
// 更新最大得分
max_score = max(max_score, current_score);
// 更新 max_i
max_i = max(max_i, values[j] + j);
}
return max_score;
}
int main() {
std::cout << (solution({8, 3, 5, 5, 6}) == 11) << std::endl;
std::cout << (solution({10, 4, 8, 7}) == 16) << std::endl;
std::cout << (solution({1, 2, 3, 4, 5}) == 8) << std::endl;
return 0;
}
解释
代码的目的是找到一对观光景点 (i, j)，使得它们的观光组合得分最大。组合得分的计算公式是 values[i] + values[j] + i - j，即两者评分之和减去它们之间的距离。
我们可以把它理解为两个数组，如下图所示。同时这个①挺关键，这也是为什么能够将复杂度从平方转化为线性的原因。就是因为它。
对这个数组进行一个线性遍历，注意向前推进。那么这带来一个问题，即如下图。
a[j]-j和a[i]+i操作，可以理解为，将i，j的绝对距离转化为了自身的值。于是不必再考虑距离的问题。同时因为是距离对称的，所以只需考虑一个方向就行。不会存在上图的那种情形。
下面是对代码的流程的演示。(最下面) 每一次循环，同时比较max_i和score_max。类似于一组数中查找最值，挨个比较保存number_max。
最关键的问题来了，在图1中我们说了。但是它的逆命题并不一定成立。即，a[j]+j如果大于max_i，result（即socre_max）不一定和a[j]+j是有关系的。这也是为什么，代码中要再进行这样比较。这边是遍历的意义！
max_i = max(max_i, values[j] + j);
current_score = max_i + values[j] - j;
max_score = max(max_score, current_score);
最后一图是一个举例论证。
