刷题笔记6-完美偶数

姜黄色小飞鱼
141 阅读4分钟

题目解析：完美偶数

问题描述

小C定义了一个“完美偶数”。一个正整数 xx 被认为是完美偶数需要满足以下两个条件：

  1. xx 是偶数；
  2. xx 的值在区间 [l,r][l,r] 之间。

现在，小C有一个长度为 nn 的数组 aa，她想知道在这个数组中有多少个完美偶数。

测试样例

样例1：

输入：

n = 5, l = 3, r = 8, a = [1, 2, 6, 8, 7]

输出：

2

样例2：

输入：

n = 4, l = 10, r = 20, a = [12, 15, 18, 9]

输出：

2

样例3：

输入：

n = 3, l = 1, r = 10, a = [2, 4, 6]

输出：

3

题目分析

我们可以将此题目拆解成以下几个简单步骤：

  1. 检查偶数性：我们需要判断给定数值是否为偶数。一个数 xx 为偶数的条件是 x%2==0x%2==0。
  2. 检查范围：我们需要检查每个数是否在给定的区间 [l,r][l,r] 之间。这可以通过比较 l≤x≤rl≤x≤r 来实现。
  3. 计数：对于数组中的每个数，我们检查其是否同时满足“偶数”和“在区间内”的条件。如果满足，则计数器加一。

思路

  1. 遍历数组 aa 中的每个元素。
  2. 对每个元素 aiai​，首先判断它是否为偶数。
  3. 如果是偶数，再判断它是否在区间 [l,r][l,r] 中。
  4. 如果同时满足这两个条件，则计数器加一。
  5. 最后输出计数器的值，即满足条件的完美偶数的个数。

时间复杂度分析

该算法的时间复杂度是 O(n)O(n)，其中 nn 是数组 aa 的长度。因为我们只需要遍历数组一次，每次判断一个数是否满足偶数和区间条件是常数时间操作。因此，整体时间复杂度是 O(n)O(n)。

代码实现

python
def count_perfect_even_numbers(n, l, r, a):
    # 初始化计数器
    count = 0
    
    # 遍历数组a中的每个元素
    for num in a:
        # 判断num是否为偶数并且在区间[l, r]内
        if num % 2 == 0 and l <= num <= r:
            count += 1
            
    # 返回完美偶数的数量
    return count

# 测试样例
n1, l1, r1, a1 = 5, 3, 8, [1, 2, 6, 8, 7]
print(count_perfect_even_numbers(n1, l1, r1, a1))  # 输出：2

n2, l2, r2, a2 = 4, 10, 20, [12, 15, 18, 9]
print(count_perfect_even_numbers(n2, l2, r2, a2))  # 输出：2

n3, l3, r3, a3 = 3, 1, 10, [2, 4, 6]
print(count_perfect_even_numbers(n3, l3, r3, a3))  # 输出：3

代码详解

  1. 函数定义：

    • 函数 count_perfect_even_numbers(n, l, r, a) 接收四个参数：n（数组长度）、l 和 r（区间范围）、以及 a（整数数组）。

  2. 计数器初始化：

    • 初始化 count = 0，用于统计符合条件的完美偶数的数量。

  3. 遍历数组：

    • 使用 for num in a: 遍历数组中的每个数 num。
    • 对于每个数，先判断其是否为偶数（num % 2 == 0）。
    • 如果是偶数，再检查它是否在给定的区间 [l,r][l,r] 之间（l <= num <= r）。

  4. 计数：

    • 如果某个数满足两个条件（即偶数且在区间内），则 count 加 1。

  5. 返回结果：

    • 最后，返回 count，即符合条件的完美偶数的数量。

总结

通过这个题目，我们可以总结出以下几个要点：

  1. 条件判断：在处理此类问题时，最关键的是仔细理解题目中的条件并逐一验证。
  2. 时间复杂度：这类问题通常是线性时间复杂度，因为我们需要遍历整个数组。确保每一步操作尽量简化，以提高程序的效率。
  3. 输入输出：明确输入输出格式，并根据题目要求返回结果。

给入门同学的学习建议

对于刚开始接触编程的同学，解决此类问题时，可以采取以下策略：

  1. 理解基本语法：首先要熟悉基础的条件判断语句（如 if）和循环语句（如 for），这是解决大多数问题的基础。
  2. 分步调试：面对问题时，先把大问题分解成小问题，逐步解决。例如，本题先判断一个数是否为偶数，然后判断是否在范围内，最后将两者结合。
  3. 边做边学：多做练习，尤其是多做数组和循环相关的题目。这样可以帮助你更快地掌握常见的编程技巧和算法思想。
  4. 理解题目：不要急于写代码，先仔细阅读题目，理解题目中的输入输出要求以及核心逻辑。

通过不断的练习和总结，逐步提升解决问题的能力，最后可以在更复杂的问题中轻松应对。

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