题目描述
小F和他的朋友们围成一个圈，每个人的背上贴有一个字母，这个字母要么是A，要么是B。游戏规则是从第一个人开始计数，每遇到一个贴着字母A的人就计数一次。当计数到第 (k) 个A时，游戏结束。你的任务是帮助小F计算，在第 (k) 次遇到字母A后停止，他总共需要数多少个人。
解题思路
分析需求
- 输入：三个参数，分别是人数 (n)（即字符串长度），目标次数 (k)，以及一个表示人们背上的字母序列的字符串
people。 - 输出：一个整数，表示为了达到第 (k) 次遇到字母A，小F需要数的人数总和。
关键点
- 统计字母A的数量：首先，我们需要知道给定的字符串中字母A出现的次数，因为这将直接影响我们是否需要进行完整的循环。
- 确定完整循环次数：如果 (k) 大于字符串中A的总数，则需要完整地遍历整个字符串若干次，直到 (k) 减少到小于或等于一个完整循环中的A的数量为止。
- 计算剩余部分：在完成所有必要的完整循环之后，可能还需要额外数一些人来达到第 (k) 个A。这部分需要特别处理。
算法步骤
- 初始化：定义变量用于存储字母A的总数
countA，完整循环次数fullCycles，以及剩余需要找到的A的数量remainingA。 - 统计A的数量：遍历字符串
people，统计其中A的数量。 - 计算完整循环次数：根据 (k) 和
countA的关系，计算需要完整遍历字符串的次数，并更新remainingA。 - 计算结果：先加上完整循环的总人数，然后继续遍历字符串，直到找到所需的
remainingA个A。 - 返回结果：最终结果即为需要数的人数总和。
代码解析
public class Main {
public static int solution(int n, int k, String people) {
// 统计字符串中A的总数
int countA = 0;
for (char c : people.toCharArray()) {
if (c == 'A') countA++;
}
// 如果k大于字符串中A的个数，需要完整循环几次
int fullCycles = (k - 1) / countA;
int remainingA = k - fullCycles * countA;
// 计算完整循环的长度
int result = fullCycles * n;
// 计算剩余部分需要的长度
if (remainingA > 0) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result++;
if (people.charAt(i) == 'A') {
count++;
if (count == remainingA) {
break;
}
}
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(3, 3, "AAB") == 4);
System.out.println(solution(3, 3, "BBA") == 9);
System.out.println(solution(5, 4, "ABABA") == 6);
}
}
- 统计字母A的数量：通过遍历字符串并使用条件判断来实现。
- 计算完整循环次数：利用数学运算快速计算。
- 处理剩余部分：再次遍历字符串，但这次只遍历至找到所需的A数量即可。
学习心得
1. 理解问题的本质
在解决这个问题时，首先要理解问题的本质，即我们需要找到第 (k) 个字母A的位置。通过将问题分解为两个部分：完整循环和剩余部分，可以使问题变得更加清晰和容易解决。
2. 预处理的重要性
预处理数据可以显著提高算法的效率。在这个问题中，通过预先统计字符串中字母A的数量，我们可以快速计算出需要完整循环的次数，从而减少不必要的计算。
3. 循环和条件判断的结合
循环和条件判断是编程中非常常见的操作。在这个问题中，我们使用了两个循环：一个用于统计字母A的数量，另一个用于寻找剩余部分的字母A。合理地结合循环和条件判断，可以使代码更加简洁和高效。
4. 数学运算的应用
数学运算是解决这类问题的关键。通过简单的数学运算，我们可以快速计算出完整循环的次数和剩余部分需要的字母A数量。这不仅提高了算法的效率，也使得代码更加易读和维护。
5. 测试用例的重要性
编写测试用例可以帮助我们验证算法的正确性。在这个问题中，我们提供了几个典型的测试用例，确保我们的算法能够处理各种边界情况。通过这些测试用例，我们可以及时发现和修复潜在的问题。
总结
通过解决这个问题，我深刻体会到了算法设计的重要性。合理的算法设计不仅可以提高程序的效率，还可以使代码更加清晰和易于维护。同时，我也学会了如何通过预处理数据和数学运算来优化算法，这对于解决复杂问题非常有帮助。在未来的学习和工作中，我会继续努力提升自己的算法能力，以应对更多挑战。
