充电总时间计算 | 豆包MarsCode AI刷题

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题目解析

问题描述

小R有 n 部电脑，每部电脑的电池容量分别为 aia_i。她可以使用两种不同的充电方式来给电脑充电：

  1. 普通充电：每单位时间充电 x 单位的电量。
  2. 闪充：每单位时间充电 4x 单位的电量。

现在，所有电脑的电量都为零。小R希望使用闪充给所有电脑充满电，并计算她需要的总充电时间。最终输出结果保留两位小数。

分析

为了确定充电所需的时间，我们可以从以下几个方面来理解问题：

  1. 每个电脑的充电需求：每部电脑的电池容量为 aia_i，如果使用闪充给该电脑充电，那么每单位时间可以充电 4x 单位的电量。因此，充满该电脑所需的时间为 ai4x\frac{a_i}{4x}。

  2. 总充电时间：为了充满所有电脑的电池，我们需要将每部电脑的充电时间加起来，最终得到总充电时间。总充电时间公式如下：

    总时间=∑i=1nai4x\text{总时间} = \sum_{i=1}^{n} \frac{a_i}{4x}

    其中 n 是电脑的数量，aia_i 是每部电脑的电池容量，x 是普通充电的单位时间充电电量，闪充每单位时间充电的电量是普通充电的 4 倍。

  3. 输出格式：要求结果保留两位小数。

解题思路

  • 首先，计算所有电脑电池容量的总和。
  • 然后，使用闪充每单位时间充电 4x 电量，计算总充电时间，即将总电池容量除以 4x。
  • 最后，将结果保留两位小数并返回。

代码详解

def solution(n: int, x: int, a: list) -> str:
    # 计算所有电池容量的总和
    sumBattery = sum(a)
    
    # 计算总充电时间，使用闪充时每单位时间充电4x
    time = sumBattery / (4 * x)
    
    # 格式化结果，保留两位小数
    result = f"{time:.2f}"

    # 输出并返回结果
    print(result)
    return result

if __name__ == '__main__':
    # 测试用例
    print(solution(4, 1, [2, 3, 4, 5]) == '3.50')
    print(solution(3, 2, [4, 6, 8]) == '2.25')
    print(solution(2, 1, [10, 5]) == '3.75')

代码解析

  1. sum(a) ：通过内置的 sum 函数，计算所有电池容量的总和。对于数组 a=[2,3,4,5]，总和为 2+3+4+5=14。

  2. 总充电时间的计算： 使用公式：

    总时间=∑ai4x\text{总时间} = \frac{\sum a_i}{4x}

    例如，对于输入 a = [2, 3, 4, 5] 和 x = 1，闪充时每单位时间充电 4 单位电量。因此，计算总时间：

    总时间=144×1=3.5\text{总时间} = \frac{14}{4 \times 1} = 3.5

  3. 结果格式化： 使用 Python 的格式化字符串功能 f"{time:.2f}"，确保结果保留两位小数。如果计算结果是 3.5，则最终结果将是 '3.50'。

  4. 返回结果： 在函数内部通过 return result 返回最终结果，方便后续的测试与验证。

时间复杂度

  • 计算总电池容量的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是电脑的数量。
  • 计算总充电时间是一个常数时间操作，因此时间复杂度为 O(1)。
  • 总的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

  • 使用了一个长度为 n 的数组 a，因此空间复杂度为 O(n)。

测试用例

样例1

输入：

solution(4, 1, [2, 3, 4, 5])

输出：

'3.50'

解释：

  • 总电池容量为 2+3+4+5=14。
  • 每单位时间充电 4 单位电量，总充电时间为 144=3.5\frac{14}{4} = 3.5。
  • 保留两位小数，结果为 '3.50'。

样例2

输入：

solution(3, 2, [4, 6, 8])

输出：

'2.25'

解释：

  • 总电池容量为 4+6+8=18。
  • 每单位时间充电 8 单位电量，总充电时间为 188=2.25\frac{18}{8} = 2.25。
  • 结果为 '2.25'。

样例3

输入：

solution(2, 1, [10, 5])

输出：

'3.75'

解释：

  • 总电池容量为 10+5=15。
  • 每单位时间充电 4 单位电量，总充电时间为 154=3.75\frac{15}{4} = 3.75。
  • 结果为 '3.75'。

知识总结

  1. 电量与充电时间的关系：

    • 每个设备充电的时间与其电池容量和充电速度（在此问题中是闪充速度）直接相关。了解这种关系对于问题的建模至关重要。

  2. 浮点数格式化：

    • 通过 f"{value:.2f}" 可以方便地将浮点数格式化为保留两位小数的字符串。这种方法简洁且高效，是处理要求精度的常用技巧。

  3. 时间与空间复杂度：

    • 本题的核心在于通过简单的数学公式计算充电时间，因此时间复杂度主要来源于电池容量数组的求和操作。掌握如何分析时间复杂度和空间复杂度对于提升编程效率非常重要。

学习建议

  • 注重算法与实际应用的结合：像本题这样涉及到充电时间计算的实际问题，需要在分析题目时理解实际物理背景与算法设计的结合。
  • 多做数学建模题：类似本题，处理数学公式、公式变换和精度要求是常见的编程面试题。通过不断练习，可以提高解决实际问题的能力。
  • 学习浮点数处理：浮点数计算的误差与格式化方法是编程中的常见难点。通过本题可以更好地掌握如何处理这类问题。
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