小F的永久代币卡回本计划

问题描述

小F最近迷上了玩一款游戏，她面前有一个永久代币卡的购买机会。该卡片的价格为 a 勾玉，每天登录游戏可以返还 b 勾玉。小F想知道她至少需要登录多少天，才能让购买的永久代币卡回本。

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测试样例

样例1：

输入：a = 10, b = 1 输出：10

样例2：

输入：a = 10, b = 2 输出：5

样例3：

输入：a = 10, b = 3 输出：4

问题分析：

首先，我们明确几个关键变量：

a：代表永久代币卡的价格，以小F游戏中的勾玉为单位。
b：代表每天登录游戏后能够获得的勾玉返还数量。

小F的目标是计算出一个天数n，使得在n天内，她通过每天登录获得的勾玉总数至少等于购买卡片时的支出a。换句话说，我们需要找到一个最小的整数n，满足b * n >= a。

解题思路

数学模型的建立：
首先，我们将问题转化为一个不等式问题。设n为登录的天数，那么我们需要找到一个最小的n，使得b * n >= a。这个不等式可以进一步转化为n >= a / b。
向上取整的处理：
然而，由于n必须是整数（因为天数不能是小数），我们需要对a / b的结果进行向上取整。如果a / b是一个整数，那么n就等于这个结果；如果a / b是一个小数，那么n应该等于这个小数向上取整后的整数。这里我们使用了Math.ceil()函数，它能够将小数向上取整到最接近的整数。
编程实现：
在编程实现时，我们需要注意数据类型的问题。由于a和b都是整数，直接进行除法运算会得到一个整数结果，这可能会丢失小数部分。为了确保能够正确地进行向上取整，我们需要先将a转换为double类型，然后再进行除法运算。最后，使用Math.ceil()函数对结果进行向上取整，并将其转换回int类型，以符合题目要求的输出类型。
验证与测试：
在编程完成后，我们需要通过测试样例来验证代码的正确性。对于每个测试样例，我们将输入值a和b传递给solution()函数，并检查返回值是否符合预期结果。在这个问题中，我们使用了三个测试样例来验证代码的正确性。

最终代码：

import java.lang.Math; 
public class Main { 
  public static int solution(int a, int b) { 
     return (int) Math.ceil((double) a / b); 
  } 
  public static void main(String[] args) { 
     System.out.println(solution(10, 1) == 10); 
     System.out.println(solution(10, 2) == 5); 
     System.out.println(solution(10, 3) == 4); 
  } 
}