字典序最小的回文字符串构造问题解析 | 豆包MarsCode AI 刷题

枫茗苏糖
161 阅读4分钟

前言

在学习算法的过程中，我们常常会遇到各种各样的问题，其中字符串处理问题也是很常见的。本文将重点解析一个有趣的字符串问题：如何将一个给定的字符串转换为字典序最小的回文字符串，并且在这个过程中最多只能更改两个字符。通过这个问题的分析，我们不仅可以加深对字符串操作的理解，还能提高我们的编程能力和解题思维。

1. 问题描述

小R手中有一个由小写英文字母组成的字符串。她希望将这个字符串转换为回文字符串，并且要求字典序尽可能小。在这个过程中，小R最多可以更改字符串中的两个字符。每个字符可以被更改为任意的小写字母。我们的任务是帮助小R构造出在满足条件的前提下字典序最小的回文字符串。

输入与输出

  • 输入: 一个字符串 s。
  • 输出: 字典序最小的回文字符串。

示例

  • 示例1: 输入 s = "acca" 输出 aaaa
  • 示例2: 输入 s = "racecar" 输出 aacecaa
  • 示例3: 输入 s = "fecdef" 输出 feccef

2. 解题思路

为了解决这个问题，我们可以分为几个步骤来进行分析和实现。

步骤一：使字符串成为回文

首先，我们需要将输入字符串转换为回文字符串。我们可以通过遍历字符串的前半部分，与对应的后半部分进行比较。如果两者不相同，我们将其替换为较小的字符，并记录更改的次数。需要注意的是，如果更改次数超过两个，我们就不能满足条件了。

步骤二：字典序最小化

在确保字符串已经成为回文的基础上，我们进一步优化字典序。遍历字符串的前半部分，尝试将字符替换为字符'a'，以使字典序更小。如果更改次数加上当前的更改不超过两个，则进行替换。

步骤三：处理中间字符

对于奇数长度的字符串，如果我们在前两步中仍有未使用的更改机会，并且中间字符不是'a'，则将其替换为'a'。

3. 代码实现

以下是实现上述思路的Python代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

std::string solution(std::string s) {
    int n = s.length();
    int changes_used = 0;
    for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
        if (s[i] != s[n - 1 - i]) {
            char min_char = std::min(s[i], s[n - 1 - i]);
            if (s[i] != min_char) {
                s[i] = min_char;
                changes_used++;
            }
            if (s[n - 1 - i] != min_char) {
                s[n - 1 - i] = min_char;
                changes_used++;
            }
            if (changes_used > 2) {
                return "Not possible";
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
        if (s[i] != 'a') {
            if (changes_used + 2 <= 2) {
                s[i] = s[n - 1 - i] = 'a';
                changes_used += 2;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    if (n % 2 == 1 && changes_used < 2) {
        if (s[n / 2] != 'a') {
            s[n / 2] = 'a';
            changes_used++;
        }
    }

    return s;
}

int main() {
    // 测试样例
    std::cout << (solution("acca") == "aaaa") << std::endl;
    std::cout << (solution("racecar") == "aacecaa") << std::endl;
    std::cout << (solution("fecdef") == "feccef") << std::endl;

    return 0;
}

4. 个人思考与总结

在解决这个问题的过程中，我体会到字符串处理的灵活性和复杂性。每一步的选择都会影响最终的结果，因此在设计算法时需要充分考虑每个细节。通过不断练习类似的问题，我对字符串操作的理解逐渐加深。

时间复杂度

在代码实现中，我们的主要循环是针对字符串长度进行的，整体的时间复杂度为O(N)，其中N是字符串的长度。

空间复杂度

空间复杂度主要由我们使用的列表res决定，其空间复杂度为O(N)。

5. 工具运用

在学习字符串处理算法时，理解字符串的性质和操作是关键。通过使用豆包MarsCode AI 刷题工具，我们可以快速找到解决思路，并进行反复练习，提升自己的解题能力。此外，编程实践与反思也非常重要，及时总结错误和优化思路，可以帮助我们不断进步。

通过这篇文章的分析与分享，希望能对正在使用豆包MarsCode AI 刷题的同学们有所帮助，让我们一起在编程的道路上不断进步！

avatar
文章
阅读
粉丝