股票市场交易策略优化 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小R近期表现出色，公司决定以股票的形式给予奖励，并允许他在市场上进行交易以最大化收益。给定一个数组，数组中的第 i 个元素代表第 i 天的股票价格。小R需要设计一个算法来实现最大利润。

股票交易规则如下：

• 小R可以多次买卖股票，但在买入新的股票前必须卖出之前的股票。
• 每次卖出股票后存在一天的冷冻期，在冷冻期内小R不能购买股票。

你的任务是帮助小R计算出在遵守交易规则的情况下能够获得的最大利润。

• stocks: 一个整数列表，表示连续几天内的股票价格。

题目链接：www.marscode.cn/practice/on…

解题思路

1. 初始化状态：

   • buy[0] 初始化为 -stocks[0]，因为第一天买入股票。
   • sell[0] 初始化为 0，因为第一天不持有股票。

2. 状态转移：

• 对于每一天 i：

  • 更新 buy[i]：

    • 可以选择保持前一天的状态，即 buy[i-1]。
    • 也可以选择在前天卖出股票后，今天买入股票，即 (sell[i-2] if i >= 2 else 0) - stocks[i]。

  • 更新 sell[i]：

    • 可以选择保持前一天的状态，即 sell[i-1]。
    • 也可以选择在前一天持有股票，今天卖出股票，即 buy[i-1] + stocks[i]。

3. 最终结果：

• 最终的最大利润是 sell 数组中的最大值，即 sell[-1]。

需要注意：

• 冷冻期：在卖出股票后的一天不能买入股票，因此在更新 buy[i] 时需要考虑前天的卖出状态 sell[i-2]。
• 状态转移：通过比较不同的状态转移选项，选择最优的策略。

详细代码

def solution(stocks):
    if not stocks:
        return 0
    
    n = len(stocks)
    # 初始化 buy 和 sell 数组
    buy = [0] * n
    sell = [0] * n
    
    # 初始状态
    buy[0] = -stocks[0]  # 第一天买入股票
    sell[0] = 0  # 第一天不持有股票
    
    for i in range(1, n):
        # 更新 buy[i]
        buy[i] = max(buy[i-1],  # 保持前一天的状态
                     # 前一天没有卖出股票，今天买入
                     (sell[i-2] if i >= 2 else 0) - stocks[i])
        
        # 更新 sell[i]
        sell[i] = max(sell[i-1],  # 保持前一天的状态
                      buy[i-1] + stocks[i])  # 前一天持有股票，今天卖出
    
    # 最终的最大利润是 sell 数组中的最大值
    return sell[-1]

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution([1, 2]) == 1 )
    print(solution([2, 1]) == 0 )
    print(solution([1, 2, 3, 0, 2]) == 3 )
    print(solution([2, 3, 4, 5, 6, 7]) == 5 )
    print(solution([1, 6, 2, 7, 13, 2, 8]) == 12 )

小结

通过动态规划的方法，我们可以有效地计算出在遵守交易规则的情况下能够获得的最大利润。关键在于正确地定义状态和状态转移方程，并处理好冷冻期的限制。