（基础）常见进制间转换进制转换什么是进制转换？进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因

进制转换

什么是进制转换？

进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。基数是指，进位计数制中所采用的数码（数制中用来表示“量”的符号）的个数。位权是指，进位制中每一固定位置对应的单位值。* 这里面讲了符号、基数、位权、让我们来一一解释这些都是什么吧。

符号是什么呢？

符号就是每个进制的数字，比如二进制 = 10011，这串就是符号。

二进制的符号是0-1
十进制的符号是0-9
十六进制的符号就是0-9 A-F（A-F 分别表示 10 到 15）
八进制的符号就是0-7

那什么是基数呢？

基数就是进制的数字，比如二进制的基数就是2了，这样下去以此类推。

那什么是位权呢？

位权就是每个进制从右到左数数，就比如10011，从右到数，因为计算机是从0开始的所以从右到左数就是0 1 2 3 4，这就是位权

二进制转十进制

就是每一位的符号 x 基数的位权幂，例如：二进制 1101 转十进制：从左边第一个符号是1乘以基数是2的3次幂（位权）

1*2^3+1*2^2+0*2^2+1*2^0

=8+4+0+1

=13

十进制转二进制呢？

这种就不是通过上面进行运算操作了，这种是通过通过不断取模和整除的，就是通过不断地 除以基数（2）并记录余数 来实现的例如：13

13/2（基数） = 6 余 1
6/2（基数） = 3 余 0
3/2（基数） = 1 余 1
1/2（基数） = 0 余 1

结果：从低位到高位，余数依次是 1, 0, 1, 1，反转后为 1101。

那可能有人问了，如果是负数的呢？那就进行补码取反再＋1

十六进制转十进制

也是跟上面差不多就是，16进制从10开始都是以大写A-F，例如：十六进制 1A3 转十进制：

1×162+10×161+3×160=256+160+3=419

十进制转十六进制

通过不断取模和整除的方式：

用 十进制数 ÷ 16，记录余数（大于 9 的余数用 A-F 表示）。
继续对商进行除 16，直到商为 0。
将所有余数反向排列，得到十六进制表示。

例如：十进制 419 转十六进制：

419÷16=26 余 3；
26÷16=1，余 10（对应 A）；
1÷16=0，余 1。

结果：将余数反转，得到十六进制 1A3。

那二进制转十六进制呢

每 4 位二进制为一组，从右向左分组，转换为对应的十六进制数字。例如：二进制 11010011 转十六进制：

分组：1101 和 0011；
转换：1101 = D，0011 = 3。

结果：十六进制为 D3。

八进制的计算类似

转十进制：每一位乘以 8 的幂，再相加。
转其他进制：先转十进制，再按上述方法转换。

那可能有人说了，Java中进制转换是怎么转换的呢？使用的是什么方法呢？

可以直接使用`Integer.parseInt`这个方法：

    public class BaseConversion{
        public static void main(String[] args){
            //二进制转十进制
            int binaryToDecimal = Integer.parseInt("1101",2);
            System.out.println("二进制1101转十进制:" + binaryToDecimal);//输出13
            // 八进制转十进制 
            int octalToDecimal = Integer.parseInt("15", 8); 
            System.out.println("八进制 15 转十进制: " + octalToDecimal); // 输出 13 
            // 十六进制转十进制 
            int hexToDecimal = Integer.parseInt("1A3", 16);
            System.out.println("十六进制 1A3 转十进制: " + hexToDecimal); // 输出 419
        }
    }

十进制转其他进制

使用 `Integer.toBinaryString`、`toOctalString`、`toHexString` 方法：

public class DecimalToOtherBase {
    public static void main(String[] args) {
        int decimal = 13;

        // 十进制转二进制
        String binary = Integer.toBinaryString(decimal);
        System.out.println("十进制 13 转二进制: " + binary); // 输出 1101

        // 十进制转八进制
        String octal = Integer.toOctalString(decimal);
        System.out.println("十进制 13 转八进制: " + octal); // 输出 15

        // 十进制转十六进制
        String hex = Integer.toHexString(decimal);
        System.out.println("十进制 13 转十六进制: " + hex); // 输出 d
    }
}

二进制直接转十六进制

可以先转为十进制，再转为十六进制：

public class BinaryToHex {
    public static void main(String[] args) {
        String binary = "1101";

        // 二进制转十进制
        int decimal = Integer.parseInt(binary, 2);

        // 十进制转十六进制
        String hex = Integer.toHexString(decimal);

        System.out.println("二进制 1101 转十六进制: " + hex); // 输出 d
    }
}

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