小M有一个独特的方式来收拾家中的盘子。每次用餐后，他会将盘子按照他们的序号顺序叠放。盘子的序号都是唯一的整数，并且在收拾前就是递增的。小M的叠放规则是，每一堆盘子的序号都是连续递增的，并且至少包含3个盘子。需要编写程序帮助小M确定盘子的叠放方式。 例如，输入的盘子序号是 [-3, -2, -1, 2, 10, 15, 16, 18, 19, 20]，按照小M的规则，连续递增序列 -3, -2, -1 可以叠在一起表示为 -3--1，而 18, 19, 20 可以叠在一起表示为 18-20。不满足连续递增至少3个的，如 2, 10, 15, 16 都应单独列出。
学习笔记：如何根据条件整理盘子的叠放方式
一、问题分析
小M需要将家中的盘子按照序号顺序叠放，并且遵循以下规则：
- 每一堆盘子的序号必须是连续递增的。
- 每堆盘子至少包含3个盘子。
- 盘子序号为唯一整数，且初始序号递增。
我们的目标是根据给定的盘子序号，确定如何将盘子整理成符合规则的叠放方式。
二、如何设计解法
我们可以从问题的要求出发，设计以下的解决步骤：
- 遍历盘子序号：我们需要遍历盘子序号列表，寻找连续递增的子序列。
- 分组：将连续递增的盘子组合成一组。如果某一组的长度大于等于3，则可以将其合并为一个范围表示（如
-3--1），否则就单独列出。 - 输出：最终将整理好的结果按照要求的格式输出。
2.1 分组逻辑
- 如果两个盘子是连续递增的，则它们可以归为一组。
- 如果一个盘子与下一个盘子不连续，则表示当前一组已经结束，可以输出并开始新的组。
- 对于每一组，如果它包含的盘子个数大于或等于3个，则用范围表示（如
start-end），否则每个盘子单独列出。
三、代码实现
def solution(plates):
# 将盘子序号按升序排列
plates = sorted(plates)
# 初始化结果列表和当前连续序列的开始位置
result = []
n = len(plates)
i = 0
while i < n:
# 记录当前连续序列的起始盘子序号
start = i
# 找到当前连续序列的末尾
while i + 1 < n and plates[i] + 1 == plates[i + 1]:
i += 1
# 判断序列长度
if i - start + 1 >= 3:
# 序列长度大于等于3，使用范围表示
result.append(f"{plates[start]}-{plates[i]}")
else:
# 序列长度小于3，单独列出
result.extend(str(plates[j]) for j in range(start, i + 1))
# 移动到下一个序列的起始位置
i += 1
# 返回结果字符串
return ",".join(result)
# 测试样例
if __name__ == "__main__":
print(solution([-3, -2, -1, 2, 10, 15, 16, 18, 19, 20]) == "-3--1,2,10,15,16,18-20")
print(solution([-6, -3, -2, -1, 0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 20]) == "-6,-3-1,3-5,7-11,14,15,17-20")
print(solution([1, 2, 7, 8, 9, 10, 11, 19]) == "1,2,7-11,19")
四、代码解释
- 排序：
plates = sorted(plates)：首先对盘子序号进行升序排序，这样可以确保我们能够依次找到连续的盘子序号。 - 查找连续递增的子序列： 使用
while i + 1 < n and plates[i] + 1 == plates[i + 1]来判断当前盘子是否与下一个盘子连续。如果是，则继续增加序列的长度。如果不是，则结束当前序列的查找。 - 判断序列长度：
if i - start + 1 >= 3：如果当前连续序列的长度大于或等于3，就将其按范围表示（如-3--1）；否则，将每个盘子序号单独列出。 - 返回结果：
",".join(result)：最后将结果列表中的元素用逗号连接成一个字符串，并返回。
五、复杂度分析
-
时间复杂度：
- 排序操作的时间复杂度是
O(n log n)，其中n是盘子的数量。 - 遍历整个列表并进行分组操作的时间复杂度是
O(n)。 - 因此，总的时间复杂度是
O(n log n)，其中排序是主要的时间开销。
- 排序操作的时间复杂度是
-
空间复杂度：
- 我们需要额外的空间来存储结果列表，空间复杂度为
O(n)，因为在最坏情况下，每个盘子可能都需要单独列出。
- 我们需要额外的空间来存储结果列表，空间复杂度为
