问题理解
题目要求我们从一组由多个整数字符串组成的列表中，每个字符串视为一个数字组，从每个数字组中选择一个数字，使得这些数字组成的新的数的各位数字之和为偶数。我们需要计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
数据结构选择
在这个问题中，我们主要需要处理的是每个数字组中的数字，并且需要统计每个数字组中奇数和偶数的个数。因此，我们可以使用一个简单的数组来存储每个数字组中奇数和偶数的个数。
算法步骤
- 初始化动态规划数组：我们使用一个长度为2的数组
dp，其中dp[0]表示当前和为偶数的组合数，dp[1]表示当前和为奇数的组合数。初始时，dp[0]为1（空组合），dp[1]为0。 - 遍历每个数字组：对于每个数字组，我们需要统计其中奇数和偶数的个数。
- 更新动态规划数组：对于每个数字组，我们需要更新
dp数组。具体来说，我们需要计算在选择当前数字组中的数字后，新的和为偶数和奇数的组合数。 - 返回结果：最终，
dp[0]即为所求的和为偶数的组合数。
def solution(numbers):
# 初始的dp表示没有数字组时，和为偶数的组合有1种（空组合），和为奇数的组合有0种
dp = [1, 0]
# 遍历每个数字组
for group in numbers:
odd_count = 0
even_count = 0
# 统计当前数字组中奇数和偶数的个数
for num in str(group):
if int(num) % 2 == 0:
even_count += 1
else:
odd_count += 1
# 更新dp数组，tmp是为了防止在更新过程中覆盖了dp中的值
new_dp = [0, 0]
# 偶数和偶数组合：dp[0] (之前是偶数) + (选择偶数) => 仍为偶数
# 奇数和奇数组合：dp[1] (之前是奇数) + (选择偶数) => 仍为奇数
new_dp[0] = dp[0] * even_count + dp[1] * odd_count
# 奇数和偶数组合：dp[0] (之前是偶数) + (选择奇数) => 为奇数
# 偶数和奇数组合：dp[1] (之前是奇数) + (选择奇数) => 为偶数
new_dp[1] = dp[0] * odd_count + dp[1] * even_count
# 更新 dp 数组
dp = new_dp
# 返回最终和为偶数的组合数
return dp[0]
个人思考与分析
在这个问题中，我们使用了动态规划的思想来解决组合问题。动态规划的核心在于将问题分解为子问题，并通过存储子问题的解来避免重复计算。在这个问题中，我们通过维护一个dp数组来记录当前和为偶数和奇数的组合数，从而避免了重复计算。
此外，我们还使用了数组来存储每个数字组中奇数和偶数的个数，这样可以方便地进行组合数的计算。这种数据结构的选择使得我们可以高效地更新dp数组，从而得到最终的结果。
在实际编程中，我们还需要注意一些细节问题，例如在更新dp数组时，我们需要使用一个临时数组new_dp来防止在更新过程中覆盖了dp中的值。这种技巧在动态规划问题中非常常见，可以有效地避免错误。
