题意解读
- 区间长度不小于k：这意味着我们需要考虑所有长度大于等于k的子数组。
- 在要求1的基础上，要求这个子数组的第k小数字为x
- 统计出所有满足上面两个条件的子数组个数
大致解题思路
- 如何遍历所有满足的子数组？这里很显然可以使用滑动窗口或者双指针法来遍历所有可能的子数组。我们使用两个指针l和r表示当前窗口的左右边界。
- 判断：对于每个窗口，我们可以将其进行排序，然后判断第k小的数字是否为x。使用系统自带的排序函数，这样我们可以直接选择第k小值来判断了。
- 但是我们这个窗口显然是具有连续性，是从左往右的，元素是会不断的出出入入的，因此我们也会很自然的想到用数据结构。显然我们可以选择有序数据结构来动态维护当前窗口的子数组的有序，然后使用二分法来查找第k小值
- 关于数据结构，我们可以使用平衡树，堆什么的。这里建议直接使用C++自带的
priority_queue或者mulset
具体实现细节
- 初始化：设置两个指针l和r，初始值都为0
- 扩展窗口：不断向右扩展右指针r，直到窗口长度达到k。
- 检查窗口：对于每个窗口，利用排序或者数据结构来判断是否符合条件。
- 移动窗口：如果当前窗口符合条件，记录结果并移动左指针
l，继续检查下一个窗口。
可能的进一步优化方案
- 我们可以先对原数组进行离散化，然后动态维护区间内元素的频率信息。这样说不定可以使用数组来维护。或者树状数组或者权值线段树来统计。或者是使用计数排序等来替代sort排序
- 使用对顶堆，动态维护区间的第k小。但是收缩区间，即删除元素会很麻烦
扩展
允许修改数组
如果问题允许在计算过程中动态修改数组中的值：
- 那么就需要支持动态更新并重新计算区间；
- 可用线段树维护统计信息，动态更新后快速查询。
在线查询版本
将问题改为在线问题，即每次动态给出新的 l,r,k,x，求结果。
- 使用平衡树（如
std::set）动态维护； - 使用树状数组或分块优化每次查询。
