一：题目详细内容
小M在集市上买了一公斤奶酪回家。然而，在小M不在的时候，小F偷偷地偷走了 ABBA 公斤的奶酪。现在，小M想知道他还剩下多少奶酪。要求答案以分数的形式表示，并且分数的分母必须为 BB。
题中测试案例如下所示：
测试样例
样例1：
输入：
A = 2,B = 7
输出：'5/7'
样例2：
输入：
A = 1,B = 3
输出：'2/3'
样例3：
输入：
A = 3,B = 5
输出：'2/5'
二：问题具体求解过程以及思路
2.1 题目理解
小M在集市上买了一公斤奶酪，小F在小M不在时偷走了A/B公斤的奶酪（但题目中的A和B是以整数形式给出，且实际偷走的奶酪量应理解为A公斤的某个分数部分，但这里我们直接理解为A相对于总量B的比例，因为总量被设定为1公斤或B/B公斤）。现在，我们需要计算小M还剩下多少奶酪，并以分数形式表示，分母必须为B。
2.2 解题思路
-
直接计算法：
- 既然总量是1公斤（或B/B公斤），小F偷走了A/B公斤，那么剩下的就是1 - A/B公斤。
- 将1表示为B/B，然后进行减法运算：B/B - A/B = (B - A)/B。
- 由于题目要求分母必须为B，所以直接输出(B - A)/B作为结果。
-
比例法：
- 可以将问题看作是一个比例问题。如果小M有1公斤奶酪（或100%的奶酪），小F偷走了A/B的比例，那么剩下的就是1 - A/B的比例。
- 将这个比例转换为分数形式，即(1 - A/B) * B/B = (B - A)/B。
- 同样地，输出(B - A)/B作为结果。
-
模拟法（虽然在这个特定问题中可能不太必要，但为了展示不同的思考方式）：
- 假设有一个长度为B的线段代表1公斤奶酪。
- 根据A的值，在线段上标记出A/B的位置。
- 线段上从0到A/B的部分代表被偷走的奶酪，从A/B到1（或B/B）的部分代表剩下的奶酪。
- 计算剩下的线段长度，并将其表示为分数形式B/B - A/B = (B - A)/B。
- 输出结果。
2.3 具体代码
java解题方法：
public class Main {
public static String solution(int A, int B) {
// 计算剩下的奶酪量，以分数形式表示
int remaining = B - A;
return Integer.toString(remaining) + "/" + Integer.toString(B);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(2, 7).equals("5/7"));
System.out.println(solution(1, 3).equals("2/3"));
System.out.println(solution(3, 5).equals("2/5"));
}
}
其他两种python方法解题代码：
方法1：使用Python进行符号计算
python复制代码
from sympy import Rational
def solution(A, B):
# 使用sympy库的Rational类来处理分数
total_cheese = Rational(B, B)
stolen_cheese = Rational(A, B)
remaining_cheese = total_cheese - stolen_cheese
# 将结果转换为字符串形式，确保分母为B
return f"{remaining_cheese.numerator}/{B}"
# 测试
print(solution(2, 7) == "5/7") # 输出: True
print(solution(1, 3) == "2/3") # 输出: True
print(solution(3, 5) == "2/5") # 输出: True
方法2：使用数学公式直接计算 这个方法在编程上与前两种方法类似，但更侧重于数学公式的直接应用。
python复制代码
def solution(A, B):
# 直接计算剩下的奶酪量
remaining = B - A
# 返回结果，确保分母为B
return f"{remaining}/{B}"
# 测试
print(solution(2, 7) == "5/7") # 输出: True
print(solution(1, 3) == "2/3") # 输出: True
print(solution(3, 5) == "2/5") # 输出: True
注意：在这个特定问题中，由于A和B都是整数，且总量被限制为1公斤（或B/B公斤），所以直接计算法、比例法和模拟法在数学上是等价的。选择哪种方法主要取决于个人的偏好和问题的具体背景。在这个编程实现中，我们选择了最直接和简单的方法来计算结果。
三：总结
这道题所考察的是1. 分数运算：理解分数的基本运算规则，包括加减乘除以及分数的简化。
- 整数与分数的转换：理解整数可以看作是分母为1的分数，以及如何将整数与分数进行加减运算。
- 编程基础：使用编程语言（如Java）来实现数学逻辑。
