问题描述
在小C的班级里，有 N 个学生，每个学生的成绩是 A_i。小C发现了一件有趣的事：当且仅当某个学生的成绩小于或等于自己的有更多人时，这个学生会说谎。换句话说，如果分数小于等于他的学生数量大于比他分数高的学生数量，则他会说谎。
现在，小C想知道班里有多少个学生会说谎。
测试样例
样例1：
输入：
A = [100, 100, 100]输出：3
样例2：
输入：
A = [2, 1, 3]输出：2
样例3：
输入：
A = [30, 1, 30, 30]输出：3
样例4：
输入：
A = [19, 27, 73, 55, 88]输出：3
样例5：
输入：
A = [19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22]输出：5
算法思路
分数区间是 [0，100] ，可以创建一个大小为101的数组 count ，遍历输入数组并记录各分数的学生数量
接下来统计小于某一分数的总人数，只需得到的数组进行如下操作 count[i] = count[i - 1] + count[i]
遍历输入数组元素a，如果对应的count[a]超过总人数的一半时，对说谎人数 res 进行自增操作
Solution
public class Main {
public static int solution(int[] A) {
int[] count = new int[101];
int res = 0;
for (int a : A) {
count[a]++;
}
for (int i = 1; i < 101; i++) {
count[i] = count[i - 1] + count[i];
}
for (int a : A) {
if (count[a] > A.length / 2) {
res++;
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
System.out.println(solution(new int[] { 100, 100, 100 }) == 3);
System.out.println(solution(new int[] { 2, 1, 3 }) == 2);
System.out.println(solution(new int[] { 30, 1, 30, 30 }) == 3);
System.out.println(solution(new int[] { 19, 27, 73, 55, 88 }) == 3);
System.out.println(solution(new int[] { 19, 27, 73, 55, 88, 88, 2, 17, 22 }) == 5);
}
}
代码分析
在这段代码中，我们首先定义了一个solution方法，它接受一个整数数组A作为参数，并返回说谎的学生数量。我们使用一个长度为101的数组count来记录每个分数的出现次数。然后，我们通过两层循环来完成任务：第一层循环用于填充count数组，第二层循环用于累加count数组的值。最后，我们再次遍历A数组，通过检查count[a]的值来确定哪些学生会说谎，并统计说谎的学生数量。
测试验证
在main方法中添加了几个测试样例来验证我们的算法。这些测试样例覆盖了不同的输入情况，包括所有学生分数相同、分数不同以及分数分布不均等情况。通过这些测试样例，我们可以确保我们的算法能够正确地统计出说谎的学生数量。
总结
这个问题是一个典型的计数问题，通过使用额外的数组来记录分数的出现次数，我们可以有效地解决这个问题。这种方法的时间复杂度是O(N)，其中N是学生的数量，因为我们需要遍历整个数组来填充和累加count数组。这种方法简单且高效，适用于处理这类计数问题。
