今天再来道中等题 等和子数组问题
问题描述
小F最近在研究数组中子数组的总和问题。现在给定一个长度为N的数组A，数组按非递减顺序排序。你需要判断是否存在两个不同的长度相同的子数组，它们的元素总和相等。如果存在这样的子数组，返回1；否则，返回0。
请注意，只要两个子数组的起始和结束索引不同，即便它们包含相同的元素，也被认为是不同的子数组。
测试样例
样例1：
输入：N = 5, A = [2, 5, 5, 5, 9]
输出：True
样例2：
输入：N = 4, A = [1, 2, 3, 4]
输出：False
样例3：
输入：N = 6, A = [1, 1, 2, 3, 3, 6]
输出：True
还是那句话 简单分析一哈
我们需要判断给定数组中是否存在两个不同的长度相同的子数组，它们的元素总和相等。数组是按非递减顺序排序的，即数组中的元素是从小到大排列的。若存在这样的子数组，返回1，否则返回0。
2. 关键知识点
- 子数组：子数组是数组中的一个连续部分。（这个不用多说了应该）
- 非递减顺序：数组已经排好序，我们可以利用这个特性加速某些操作（如排序相关的算法）。
3. 思考过程
要判断是否有两个子数组和相等，可以采用以下方法：
- 对每个可能的子数组长度，遍历所有可能的子数组，计算它们的总和。
- 利用哈希表来存储每个子数组的和。对于每个子数组，如果该和已经在哈希表中出现过，则说明存在另一个子数组，其和与当前子数组相同，满足条件。
4. 细化方案
- 遍历所有可能的子数组的长度，从
1到N//2（因为至少需要两个子数组才能对比）。 - 对于每一个子数组长度，遍历所有可能的子数组，计算它们的和，并将和存入哈希表。
- 如果某个子数组的和已经在哈希表中存在，说明找到了两个和相同的子数组，返回
1。 - 如果遍历完成没有找到任何符合条件的子数组，返回
0。
5. 时间复杂度分析
- 对于每个子数组长度
L，我们要遍历N-L+1个可能的子数组（起始索引从0到N-L）。 - 计算每个子数组的和，时间复杂度为
O(L)。 - 因此，总的时间复杂度为
O(N^2)，其中N是数组的长度。因为我们要计算所有可能的子数组和并存储在哈希表中。
6. 示例分析
示例 1:
输入: N = 5, A = [2, 5, 5, 5, 9]
- 子数组总和计算：
- 长度为2的子数组：
[2, 5]、[5, 5]、[5, 5]、[5, 9] - 长度为3的子数组：
[2, 5, 5]、[5, 5, 5]、[5, 5, 9] - 长度为4的子数组：
[2, 5, 5, 5]、[5, 5, 5, 9] - 长度为5的子数组：
[2, 5, 5, 5, 9]
- 长度为2的子数组：
- 在计算长度为3的子数组时，
[5, 5, 5]和[5, 5, 5]的总和相同。因此返回True。
示例 2:
输入: N = 4, A = [1, 2, 3, 4]
- 子数组总和计算：
- 长度为2的子数组：
[1, 2]、[2, 3]、[3, 4] - 长度为3的子数组：
[1, 2, 3]、[2, 3, 4] - 长度为4的子数组：
[1, 2, 3, 4]
- 长度为2的子数组：
- 所有子数组的和都不同，因此返回
False。
示例 3:
输入: N = 6, A = [1, 1, 2, 3, 3, 6]
- 子数组总和计算：
- 长度为2的子数组：
[1, 1]、[1, 2]、[2, 3]、[3, 3]、[3, 6] - 长度为3的子数组：
[1, 1, 2]、[1, 2, 3]、[2, 3, 3]、[3, 3, 6] - 长度为4的子数组：
[1, 1, 2, 3]、[1, 2, 3, 3]、[2, 3, 3, 6] - 长度为5的子数组：
[1, 1, 2, 3, 3]、[1, 2, 3, 3, 6] - 长度为6的子数组：
[1, 1, 2, 3, 3, 6]
- 长度为2的子数组：
1 + 1 = 2和3 + 3 = 6的和相同，因此返回True。
7. 代码实现
def solution(N, A):
# 遍历所有子数组长度
for length in range(1, N // 2 + 1):
# 用一个字典存储每个子数组的和
sum_dict = {}
# 遍历所有长度为length的子数组
for i in range(N - length + 1):
subarray_sum = sum(A[i:i+length])
# 如果这个子数组的和已经出现过，说明有两个子数组和相等
if subarray_sum in sum_dict:
return 1
sum_dict[subarray_sum] = True
return 0
8. 感慨一下
这段时间也用了不少云端编辑器的AI功能，感觉它的优势体现在它可以有针对性而且便捷的学习，主要在哪里都可以打开。AI通过实时分析我的代码情况，而且有什么不明白的点直接问AI就完事（感觉也会让我养成不勤于思考的坏习惯hh，不过这个也要看个人，如果善用效率还是很高的）通过长期使用AI刷题，尤其是对于中等难度题目刷题效率明显提升，主要是因为界面中直接可以问各种问题，一体式学习工具还能让我随时随地debugger。边debugger边问，岂不快哉！
