寻找最大葫芦
引言
最近我在疯狂玩德州扑克，真的是被那种策略和心理战深深吸引了！每次和朋友们一起聚会，大家围坐在一起，洗牌、发牌、下注，紧张又刺激。不过，作为一个喜欢动脑的人，我发现光靠运气可不行，得有点策略和技巧。就在这时，我发现了一道关于“葫芦”的编程题，瞬间引起了我的好奇心！葫芦可是一种经典的牌型，既好玩又富有挑战性，心里默默决定要好好研究一下这道题，顺便提升自己的编程水平。
问题描述
这道题的核心在于如何从一组牌中找出最大的“葫芦”。简单来说，葫芦是由五张牌组成，其中有三张牌面值相同（我们称它为a），另外两张牌面值也相同（称它为b）。比如说，如果你手里有三张8和两张K，那你就可以组成一个葫芦：8-8-8-K-K。
不过，题目还有个小麻烦：组成葫芦的五张牌的总面值不能超过一个给定的最大值max。而且，牌的面值从A（1）到K（13）排列。这就像在购物时，如果你有100元，你得算好每样东西的价格，确保不超预算！
问题解析
在解决这个问题时，我意识到几个关键点需要特别注意：
-
统计牌面值：我得知道每种牌的出现次数，才能判断哪些牌可以组成葫芦。就像你得知道家里还有多少瓶饮料，才能决定聚会时买多少。
-
处理A的特殊情况：A的面值在比较时会被视为14，但在输出时需要还原成1。这就像有时候你在现金流表中用负数表示支出，但最后报表需要以正数显示。
-
组合的独特性：三张牌和两张牌不能是同一张，这样的组合就无效了。想象一下，如果你用同一张牌来凑成三张和两张，那就有点“作弊”了。
-
面值的总和限制：组合的总面值不能超过max。这就像你在超市购物，得在预算内选购最优组合。
解题思路
我大致理清楚了思路，大概可以分为以下几步：
-
统计每种牌的出现次数，用字典来记录，这样查询起来会方便许多。
-
从统计结果中筛选出可能的三张牌和两张牌，也就是那些出现次数够的牌。
-
遍历所有组合，计算面值和检查是否满足条件。这个过程就像是在拼图，要找出合适的拼图块。
-
更新最佳组合，保留当前最大的葫芦，确保在遍历中找到最优解。
具体实现细化
- 统计牌面值：
card_count = {}
for card in array:
card_count[card] = card_count.get(card, 0) + 1
这样就能得到每种牌的数量，比如输入为[6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1]，得到的字典是{6: 3, 8: 3, 5: 2, 1: 1}。
- 筛选出可能的组合：
possible_triples = [card for card, count in card_count.items() if count >= 3]
possible_pairs = [card for card, count in card_count.items() if count >= 2]
通过这个，我可以快速找到出现3次及以上的牌作为三张牌的候选，比如6和8都是候选。再找到出现2次及以上的牌作为两张牌的候选，比如5。
- 遍历组合：
for triple in possible_triples:
for pair in possible_pairs:
if triple != pair: # 确保三张和两张不是同一张
total_value = 3 * triple + 2 * pair
if total_value <= max:
# 这里比较出最大的组合
这段代码就是在双重循环中遍历每一个可能的组合，确保三张和两张牌不相同。
- 更新最佳组合：
if (mapped_triple > best_triple or
(mapped_triple == best_triple and mapped_pair > best_pair)):
best_triple, best_pair = triple, pair
这里用来更新当前找到的最大葫芦，确保我能得到最优解。
代码实现及总结
以下是完整的实现代码：
def solution(n, max, array):
def map_card_value(card):
return 14 if card == 1 else card
card_count = {}
for card in array:
card_count[card] = card_count.get(card, 0) + 1
possible_triples = [card for card, count in card_count.items() if count >= 3]
possible_pairs = [card for card, count in card_count.items() if count >= 2]
best_triple, best_pair = 0, 0
for triple in possible_triples:
for pair in possible_pairs:
if triple != pair:
total_value = 3 * triple + 2 * pair
if total_value <= max:
mapped_triple = map_card_value(triple)
mapped_pair = map_card_value(pair)
if (mapped_triple > map_card_value(best_triple) or
(mapped_triple == map_card_value(best_triple) and mapped_pair > map_card_value(best_pair))):
best_triple, best_pair = triple, pair
return [1 if best_triple == 14 else best_triple, 1 if best_pair == 14 else best_pair] if best_triple or best_pair else [0, 0]
# 测试用例
print(solution(9, 34, [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1])) # 期望输出：[8, 5]
print(solution(9, 37, [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13])) # 期望输出：[6, 9]
print(solution(9, 40, [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6])) # 期望输出：[0, 0]
遇到问题（错误情况）
在实现过程中，确实遭遇了一些小麻烦。比如在输入n=31, max=42, array=[3,3,11,12,12,2,13,5,13,1,13,8,8,1,8,13,12,9,2,11,3,5,8,11,1,11,1,5,4,2,5]时，程序错误输出为[13,1]，而我期望是[1,13]。这让我意识到，处理A的逻辑有些混乱。
逐步修改过程
-
发现问题：输出的顺序不正确，我迅速意识到可能是A的处理出了问题。
-
调试信息：为了更好地理解程序的行为，我在代码中加入了打印语句，查看每一步的组合和面值计算。
-
修正逻辑：针对A的处理，我确认在最终输出前确保其转换正确。把A处理逻辑分开，避免在比较中出现混淆。
回顾总结
这次的刷题经历让我领悟到了分步解决问题的重要性。面对复杂问题时，我们可以先从简单开始，然后逐步深入，最终找到最佳解决方案。每一次的调试都像是在解谜，找到正确的逻辑路径，最终运行成功的那一瞬间，真的是充满成就感！
收获与体验
这次挑战让我真正体验到了将想法转化为代码的乐趣！每当我解决一个问题，看到代码成功运行，就像在德州扑克中赢了一手牌，心里那个爽快啊！调试时，我学会了如何从错误中吸取经验，把复杂逻辑拆解成小部分并逐步解决。这不仅增强了我的编程能力，更让我在面对其他挑战时也能更加从容。希望未来能继续保持这种探索精神，挖掘更多有趣的算法和数据结构，同时把它们运用到实际问题中去！
