寻找满足条件的整数X｜豆包MarsCode AI 刷题做题笔记：寻找满足条件的整数X 问题描述小U 有四个正整数 A

做题笔记：寻找满足条件的整数X

问题描述

小U 有四个正整数 A、B、C 和 D。你需要找到一个正整数 X（X > 0），使得 A = B * X 且 C = D * X。如果不存在这样的 X，则返回 -1。

测试样例

样例1：

输入：A = 4, B = 2, C = 6, D = 3
输出：2

样例2：

输入：A = 8, B = 4, C = 15, D = 5
输出：-1

样例3：

输入：A = 9, B = 3, C = 12, D = 4
输出：3

问题分析

需要找到一个正整数 X，使得 A = B * X 且 C = D * X。如果不存在这样的 X，则返回 -1。

解题思路

整除性检查：
- 首先，检查 A 是否能被 B 整除，以及 C 是否能被 D 整除。如果其中任何一个不能整除，那么就不存在这样的 X，直接返回 -1。
计算 X：
- 如果 A 能被 B 整除，计算 X1 = A // B。
- 如果 C 能被 D 整除，计算 X2 = C // D。
比较 X1 和 X2：
- 如果 X1 和 X2 相等，那么这个值就是我们要找的 X。
- 如果 X1 和 X2 不相等，那么就不存在这样的 X，返回 -1。

数据结构选择

这个问题不需要复杂的数据结构，只需要基本的整数运算和条件判断。

算法步骤

检查 A % B 是否等于 0，如果不等于 0，返回 -1。
检查 C % D 是否等于 0，如果不等于 0，返回 -1。
计算 X1 = A // B 和 X2 = C // D。
比较 X1 和 X2，如果相等，返回 X1，否则返回 -1。

实现代码

def solution(A, B, C, D):
    # 检查 A 是否能被 B 整除
    if A % B != 0:
        return -1
    
    # 检查 C 是否能被 D 整除
    if C % D != 0:
        return -1
    
    # 计算 X1 和 X2
    X1 = A // B
    X2 = C // D
    
    # 检查 X1 和 X2 是否相等
    if X1 == X2:
        return X1
    else:
        return -1

# 测试样例
print(solution(4, 2, 6, 3))  # 输出：2
print(solution(8, 4, 15, 5))  # 输出：-1
print(solution(9, 3, 12, 4))  # 输出：3

总结

问题理解：
- 你需要找到一个正整数 X，使得 A = B * X 且 C = D * X。如果不存在这样的 X，则返回 -1。
关键点：
- 整除性检查：首先检查 A 是否能被 B 整除，以及 C 是否能被 D 整除。如果其中任何一个不能被整除，那么就不存在满足条件的 X，直接返回 -1。
- 计算 X：如果 A 能被 B 整除，计算 X1 = A // B。如果 C 能被 D 整除，计算 X2 = C // D。
- 比较 X1 和 X2：如果 X1 和 X2 相等，那么这个值就是满足条件的 X，返回这个值。如果 X1 和 X2 不相等，那么不存在满足条件的 X，返回 -1。
数据结构与算法：
- 这个问题不需要复杂的数据结构，只需要基本的整数运算和比较操作。
- 算法步骤包括输入检查、计算 X1 和 X2、以及比较 X1 和 X2

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