四年前，一位师兄就和我说过：动态规划是当前状态的转移。
可能有些记不清了，但是，这句话印在我脑海里了。那么我们看下面这两道题目。
题目一
小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。
例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。
要满足条件，奇数的选择必须是偶数次。
很显然，这道题应该将数组中的每个元素的各个位上的奇偶分别来讨论。于是建立两个数组，分别是odd和even，存储着，如果从第i个数中挑1个时，奇数和偶数的选择数分别是多少。
当我们有了这个选择数之后，我们就可以进行下一步选择。即从i到i+1。i就可以看作为当前的状态。而i+1是下一步状态。
所以当前选择是由上一个选择决定的。那么我们需要找出他们的关系。
我们设dp[i][0]和dp[i][1]为第i次选择后的odd选择为偶次和odd选择为奇次的情况。于是，我们有
dp[i][0] = dp[i-1][0] * even[i] + dp[i-1][1]*odd[i];
dp[i][1] = dp[i-1][0] * odd[i] + dp[i-1][1] * even[i];
题目二
小E在一个游戏中遇到了 n 个按顺序出现的怪物，每个怪物都有其特定的血量 hi 和攻击力 ai。小E的初始血量为 H，攻击力为 A。 游戏规则如下：
- 小E可以击败一个血量和攻击力都小于她当前属性的怪物。
- 对于第一个击败的怪物，需要满足其血量小于 H 且攻击力小于 A。
3. 击败怪物后，小E会获得该怪物的属性值。（一个混淆视听的条件） - 为了保持战斗节奏，要求击败的怪物序列中，后一个怪物的血量和攻击力都必须严格大于前一个怪物。
小E想知道，她最多能击败多少怪物。
状态转移，状态转移！
我们关注，当小E击败第i个怪物时，他已经击败的最多的怪物。记为dp[i]。我们要求的其实也就是，dp[n]。那如何进行状态转移呢？此时就不只是上一步转移了，而是，要看过去所有状态，这是因为它是有条件的更新。即需要保证后一个怪物的血量和攻击力都必须严格大于前一个怪物。所以dp[i]取值不仅取决于过去的dp，还取决于MONSTOR[i]值。
if(小E血量攻击小于怪i){
continue;
}
dp[i]=1;
for(int j=0;j<i;j++){
if(后一个怪保持血量攻击力严格大于)
dp[i] = max(dp[j]+1,dp[i]);
}
总结
动态规划还是比较费脑子的。需要利用一些通勤时间，多设想，多推演。
