问题描述
小C来到了一家饭馆，这里共有 n 道菜，第 i 道菜的价格为 a_i。其中一些菜中含有蘑菇，s_i 代表第 i 道菜是否含有蘑菇。如果 s_i = '1'，那么第 i 道菜含有蘑菇，否则没有。
小C希望点 k 道菜，且希望总价格尽可能低。由于她不喜欢蘑菇，她希望所点的菜中最多只有 m 道菜含有蘑菇。小C想知道在满足条件的情况下能选出的最小总价格是多少。如果无法按照要求选择菜品，则输出-1。
解题思路
这道题目是一个典型的贪心算法问题，目标是尽可能选择低价格的菜品，同时满足约束条件。以下将详细分析题解逻辑并逐步讲解实现代码的思路。
1. 分类菜品
我们首先遍历所有菜品，根据它们是否含有蘑菇，将其划分成两组：
- 不含蘑菇的菜，放入列表
no_mushroom。 - 含蘑菇的菜，放入列表
mushroom。
这种分类能够帮助我们在后续处理中更加高效地做出选择。
2. 排序
为了尽可能降低总价格，我们需要优先选择价格最低的菜品。因此，将 mushroom 和 no_mushroom 两个列表按照价格从低到高排序。
3. 贪心选择菜品
在选择菜品时，我们采取以下策略：
- 每次从两个列表中选出价格最低的一道菜。
- 如果当前选中的是含蘑菇的菜，则检查当前已经选了多少道含蘑菇的菜，确保不超过 m 的限制。
- 如果当前选中的是不含蘑菇的菜，则直接选择。
通过这种贪心的方式，可以保证总价格是最低的。
4. 检查是否满足条件
在选择过程中，如果无法满足 k 道菜的要求，例如两个列表的菜品总数量不足 k，或者含蘑菇的菜超过限制 m，则直接返回 -1。
测试样例分析
样例：
输入：
s = "001"a = [10, 20, 30]m = 1k = 2
分析：
- 分为含蘑菇的菜：
mushroom = [30]，不含蘑菇的菜：no_mushroom = [10, 20]。 - 优先选择价格最低的两道不含蘑菇的菜：10 和 20。
- 总价格：30。
输出： 30
样例2：
输入：
s = "111"a = [10, 20, 30]m = 1k = 2
分析：
- 全部菜都含有蘑菇：
mushroom = [10, 20, 30]，no_mushroom = []。 - m=1 限制只能选一道含蘑菇的菜，但 k=2 要求至少选两道，无法满足条件。
输出： -1
完整代码实现
python
复制代码
def solution(s: str, a: list, m: int, k: int) -> int:
mushroom = []
no_mushroom = []
# 分类菜品
for i in range(len(s)):
if s[i] == "1":
mushroom.append(a[i])
else:
no_mushroom.append(a[i])
# 按价格升序排序
mushroom.sort()
no_mushroom.sort()
# 贪心选择
cost = 0
p, q = 0, 0 # p为不含蘑菇菜指针，q为含蘑菇菜指针
for i in range(k):
if q < len(mushroom) and p < len(no_mushroom) and q < m:
if no_mushroom[p] < mushroom[q]:
cost += no_mushroom[p]
p += 1
else:
cost += mushroom[q]
q += 1
elif p < len(no_mushroom):
cost += no_mushroom[p]
p += 1
elif q < len(mushroom) and q < m:
cost += mushroom[q]
q += 1
else:
return -1 # 无法满足条件
return cost
边界情况分析
-
没有蘑菇菜，且 k>len(no_mushroom)：
- 如果可选菜品总数不足，直接返回 -1。
-
所有菜品都含蘑菇，且 k>m：
- m 限制无法满足 k 道菜的需求，返回 -1。
复杂度分析
-
时间复杂度：
- 列表分类：O(n)。
- 排序：O(nlogn)。
- 贪心选择：O(k)。
- 总计：O(nlogn)。
-
空间复杂度：
- 两个额外列表存储分类结果：O(n)。
