问题描述
小明正在设计一台打点计数器，该计数器可以接受多个递增的数字范围，并对这些范围内的每个唯一数字打点。如果多个范围之间有重叠，计数器将合并这些范围并只对每个唯一数字打一次点。小明需要你帮助他计算，在给定的多组数字范围内，计数器会打多少个点。
例如，给定三个数字范围 [1, 4], [7, 10], 和 [3, 5]，计数器首先将这些范围合并，变成 [1, 5] 和 [7, 10]，然后计算这两个范围内共有多少个唯一数字，即从 1 到 5 有 5 个数字，从 7 到 10 有 4 个数字，共打 9 个点。
测试样例
样例1：
输入：
inputArray = [[1, 4], [7, 10], [3, 5]]
输出：9
样例2：
输入：
inputArray = [[1, 2], [6, 10], [11, 15]]
输出：12
样例3：
输入：
inputArray = [[1, 3], [2, 6], [8, 10]]
输出：9
问题理解
你需要计算多个递增数字范围的唯一数字总数。如果这些范围有重叠，你需要合并这些范围，然后计算合并后的每个范围中的唯一数字总数。
数据结构选择
- 排序：首先，你需要对输入的范围进行排序。排序的目的是为了更容易地合并重叠的范围。
- 合并区间：在排序之后，你可以遍历这些区间，合并有重叠的区间。
- 计算唯一数字总数：合并后的区间将不再有重叠，你可以直接计算每个区间中的数字总数。
算法步骤
- 排序：对输入的区间列表按照区间的起点进行排序，如果起点相同，则按终点排序。
- 合并区间：遍历排序后的区间列表，合并有重叠的区间。
- 计算总数：遍历合并后的区间列表，计算每个区间中的数字总数，并累加得到最终结果。
具体步骤
-
排序：使用Python的
sort方法，按照区间的起点和终点进行排序。 -
合并区间：
- 初始化一个空列表
merged_ranges用于存储合并后的区间。 - 遍历排序后的区间列表，如果当前区间与
merged_ranges中的最后一个区间没有重叠，则直接添加到merged_ranges。 - 如果有重叠，则更新
merged_ranges中最后一个区间的终点。
- 初始化一个空列表
-
计算总数：遍历
merged_ranges，计算每个区间的数字总数并累加。
以下是实现代码
def solution(inputArray):
# 排序范围，先根据起点排序，再根据终点排序
inputArray.sort(key=lambda x: (x[0], x[1]))
# 初始化合并后的区间列表
merged_ranges = []
# 合并区间
for current_range in inputArray:
# 检查是否需要合并
if not merged_ranges or merged_ranges[-1][1] < current_range[0]:
# 如果没有重叠，直接添加
merged_ranges.append(current_range)
else:
# 有重叠，合并
merged_ranges[-1][1] = max(merged_ranges[-1][1], current_range[1])
# 计算总的唯一数字数目
unique_count = 0
for start, end in merged_ranges:
unique_count += end - start + 1
return unique_count
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
testArray1 = [[1,4], [7, 10], [3, 5]]
testArray2 = [[1,2], [6, 10], [11, 15]]
print(solution(testArray1) == 7 )
print(solution(testArray2) == 9 )
我们就成功通过了本题🤩
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