思路分析
我们可以通过以下步骤来解决这个问题：
- 统计棋子序号的出现次数：我们首先要统计每个棋子序号出现的次数。
- 判断是否能够分组：如果某个棋子的出现次数不能被 5 整除，则无法将其分组（因为每组必须包含 5 个相同的棋子）。
- 完成分组的条件：对于每一个棋子的出现次数，必须能够按照 5 的倍数分组，即每个棋子序号的出现次数应该是 5 的倍数。
步骤
- 读取输入，统计每个棋子序号的出现次数。
- 对每个棋子的出现次数进行判断，是否能整除 5。
- 如果所有棋子序号都满足条件，输出
true，否则输出false。
实现
from collections import Counter
def can_group(pieces):
# 统计每个棋子序号的出现次数
count = Counter(pieces)
# 判断每个棋子序号的出现次数是否能被 5 整除
for count_value in count.values():
if count_value % 5 != 0:
return False
return True
# 输入处理
pieces = list(map(int, input().split()))
# 调用函数并输出结果
print("true" if can_group(pieces) else "false")
代码解析
-
Counter(pieces)：我们使用 Python 的
collections.Counter来统计棋子序号出现的频次。Counter会返回一个字典，键是棋子序号，值是该序号的出现次数。 -
判断每个棋子序号的次数是否能被 5 整除：我们遍历
Counter的值，检查每个出现次数是否是 5 的倍数。如果某个次数不能被 5 整除，直接返回false。 -
返回结果：如果所有次数都能被 5 整除，返回
true。
时间复杂度
- 统计棋子出现次数的时间复杂度是 O(N)，其中 N 是棋子数量。
- 遍历字典的值来判断是否能被 5 整除的时间复杂度是 O(K)，其中 K 是不同棋子序号的数量。在最坏情况下，K 的最大值是 40（因为棋子序号最大为 40）。
所以，整体的时间复杂度是 O(N + K)，其中 N 最大为 10^5，K 最多为 40。该算法是高效的，能够处理问题的最大输入限制。
示例解析
示例 1
输入：
1 2 3 4 5
- 统计出现次数：
{1: 1, 2: 1, 3: 1, 4: 1, 5: 1} - 每个数字的出现次数都不是 5 的倍数，因此输出
false。
输出：
false
示例 2
输入：
1 1 1 1 2 1 2 2 2 2
- 统计出现次数：
{1: 6, 2: 4} - 数字
1的出现次数为 6，无法被 5 整除，因此输出false。
输出：
false
示例 3
输入：
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
- 统计出现次数：
{1: 5, 2: 5} - 数字
1和2的出现次数都是 5，满足条件，可以分组。
输出：
true
总结
通过统计棋子序号的出现次数并检查是否能被 5 整除，我们能有效地判断是否能够将棋子分组。这个解法简洁且高效，能够处理大规模数据。
