多米诺骨牌均衡状态｜豆包MarsCode AI 刷题今天我们将在豆包MarsCode AI刷题平台上，完成《多米诺骨

今天我们将在豆包MarsCode AI刷题平台上，完成《多米诺骨牌均衡状态》这个算法问题，通过练习提升用户解决此类问题的能力。

《多米诺骨牌均衡状态》题目如下：

问题理解

我们需要模拟多米诺骨牌倒下的过程，并找出最终保持竖立的骨牌的位置。骨牌的状态由字符串 data 表示，其中：

'L' 表示该位置的骨牌将向左倒。
'R' 表示该位置的骨牌将向右倒。
'.' 表示该位置的骨牌初始时保持竖立。

数据结构选择

我们可以使用一个列表 state 来记录每个骨牌的状态变化。初始时，所有骨牌的状态都是 0，表示它们保持竖立。

算法步骤

初始化状态列表：创建一个长度为 num 的列表 state，初始值为 0。
从左到右扫描：遍历字符串 data，遇到 'R' 时，将 cnt 设为 0，表示从这里开始向右倒；遇到 '.' 时，如果 cnt 大于等于 0，则增加 cnt 并更新 state。
从右到左扫描：反向遍历字符串 data，遇到 'L' 时，将 cnt 设为 0，表示从这里开始向左倒；遇到 '.' 时，如果 cnt 大于等于 0，则增加 cnt 并更新 state。
统计结果：遍历 state，找出所有值为 0 且 data 中对应位置为 '.' 的骨牌，记录其位置。

关键点

需要分别从左到右和从右到左扫描两次，以模拟骨牌的连锁反应。
在每次扫描中，使用 cnt 来记录当前骨牌倒下的影响范围。

具体实现

def solution(num, data):
    state = [0 for i in range(num)]
    ans = []
    cnt = -1
    for i in range(num):
        if(data[i] == '.' and cnt >= 0):
            cnt += 1
            state[i] += cnt
        elif(data[i] == 'R'):
            cnt = 0
        else:
            cnt = -1


    cnt = -1
    for i in range(num - 1 , -1 , -1):
        if(data[i] == '.' and cnt >= 0):
            cnt += 1
            state[i] -= cnt
        elif(data[i] == 'L'):
            cnt = 0
        else:
            cnt = -1
    
    res = 0
    for i in range(num):
        if(state[i] == 0 and data[i] == '.'):
            res += 1
            ans.append(i + 1)
    str_ans = str(res) + ":"
    if(res > 0):
        for it in ans:
            str_ans = str_ans+ str(it) + "," 
        
    return str_ans[0:len(str_ans) - 1]
            

if __name__ == "__main__":
    #  You can add more test cases here
    print(solution(14, ".L.R...LR..L..") == "4:3,6,13,14" )
    print(solution(5, "R....") == "0" )
    print(solution(1, ".") == "1:1" )

如何处理骨牌连锁反应的边界情况？

处理骨牌连锁反应的边界情况是解决这个问题的关键之一。让我们来看看如何处理这些边界情况。

边界情况分析

骨牌在最左边或最右边：
- 如果最左边的骨牌是 'L'，它只会影响它左边的骨牌，但左边没有骨牌。
- 如果最右边的骨牌是 'R'，它只会影响它右边的骨牌，但右边没有骨牌。
连续的 'R' 或 'L'：
- 如果有一串连续的 'R'，它们会依次向右倒下，直到遇到 'L' 或边界。
- 如果有一串连续的 'L'，它们会依次向左倒下，直到遇到 'R' 或边界。
骨牌在中间：
- 如果一个骨牌在中间，且左右都有 'R' 和 'L'，需要考虑它们的影响平衡。

处理方法

初始化状态列表：创建一个长度为 num 的列表 state，初始值为 0。
从左到右扫描：
- 遇到 'R' 时，将 cnt 设为 0，表示从这里开始向右倒。
- 遇到 '.' 时，如果 cnt 大于等于 0，则增加 cnt 并更新 state。
- 遇到 'L' 时，将 cnt 设为 -1，表示这里不会继续向右倒。
从右到左扫描：
- 遇到 'L' 时，将 cnt 设为 0，表示从这里开始向左倒。
- 遇到 '.' 时，如果 cnt 大于等于 0，则增加 cnt 并更新 state。
- 遇到 'R' 时，将 cnt 设为 -1，表示这里不会继续向左倒。
统计结果：遍历 state，找出所有值为 0 且 data 中对应位置为 '.' 的骨牌，记录其位置。

代码提示

以下是处理边界情况的代码提示：

def solution(num, data):
    state = [0 for i in range(num)]
    ans = []
    cnt = -1
    
    # 从左到右扫描
    for i in range(num):
        if data[i] == 'R':
            cnt = 0
        elif data[i] == '.':
            if cnt >= 0:
                cnt += 1
                state[i] += cnt
        else:  # data[i] == 'L'
            cnt = -1
    
    cnt = -1
    
    # 从右到左扫描
    for i in range(num - 1, -1, -1):
        if data[i] == 'L':
            cnt = 0
        elif data[i] == '.':
            if cnt >= 0:
                cnt += 1
                state[i] -= cnt
        else:  # data[i] == 'R'
            cnt = -1
    
    res = 0
    
    # 统计结果
    for i in range(num):
        if state[i] == 0 and data[i] == '.':
            res += 1
            ans.append(i + 1)
    
    str_ans = str(res) + ":"
    if res > 0:
        for it in ans:
            str_ans += str(it) + ","
    
    return str_ans[0:len(str_ans) - 1]

关键点

初始化状态列表：确保每个骨牌的初始状态为 0。
从左到右扫描：处理 'R' 和 '.' 的情况，更新 state。
从右到左扫描：处理 'L' 和 '.' 的情况，更新 state。
统计结果：找出所有保持竖立的骨牌，并记录其位置。

通过以上步骤，你应该能够有效地处理骨牌连锁反应的边界情况。

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