找单独的数（青训营X豆包MarsCode）｜豆包MarsCode AI 刷题问题描述在一个班级中，每位同学都拿到了

问题描述

在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。

要求：

设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。

测试样例

样例1：cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]，输出：4
样例2：cards = [0, 1, 0, 1, 2]，输出：2
样例3：cards = [7, 3, 3, 7, 10]，输出：10

约束条件

1 ≤ cards.length ≤ 1001
0 ≤ cards[i] ≤ 1000
班级人数为奇数
除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次

解题思路

1. 理解问题

我们需要在一个整数数组中找到唯一一个出现一次的数字。其他数字都出现了两次。

2. 数据结构选择

由于题目要求时间复杂度为 O(n)，并且尽量减少额外空间的使用，我们可以考虑使用位运算来解决这个问题。具体来说，使用异或运算（XOR）可以很好地解决这个问题。

3. 算法步骤

初始化结果变量：int result = 0;
- 我们初始化 result 为 0，因为任何数与 0 进行异或运算结果仍然是该数本身。
遍历数组：for (int num : inp)
- 我们遍历数组中的每一个元素。
异或运算：result ^= num;
- 对每一个元素进行异或运算。由于异或运算的性质（a ^ a = 0 和 a ^ 0 = a），所有出现两次的数字会被抵消，最终 result 中只会留下唯一一个出现一次的数字。
返回结果：return result;
- 返回最终的结果，即唯一一个出现一次的数字。

代码详解

public class Main { public static int solution(int[] inp) { // 初始化结果变量为0 int result = 0;

    // 遍历数组中的每一个元素
    for (int num : inp) {
        // 对每一个元素进行异或运算
        result ^= num;
    }
    
    // 返回最终结果
    return result;
}

public static void main(String[] args) {
    // 添加你的测试用例
    System.out.println(solution(new int[]{1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5}) == 4);
    System.out.println(solution(new int[]{0, 1, 0, 1, 2}) == 2);
    System.out.println(solution(new int[]{7, 3, 3, 7, 10}) == 10);
}

}

总结知识点

异或运算（XOR） ：
- a ^ a = 0：任何数与自身异或结果为 0。
- a ^ 0 = a：任何数与 0 异或结果为该数本身。
- a ^ b ^ a = b：异或运算满足交换律和结合律。
时间复杂度：
- 该算法的时间复杂度为 O(n)，因为我们只需要遍历一次数组。
空间复杂度：
- 该算法的空间复杂度为 O(1)，因为我们只使用了一个额外的变量 result。

梳理分析

问题简化：通过异或运算的性质，我们可以将问题简化为一个简单的遍历操作。
优化思路：利用位运算的特性，避免了使用额外的数据结构（如哈希表），从而减少了空间复杂度。
代码实现：代码简洁明了，易于理解和实现。

学习建议

理解位运算：
- 位运算是计算机科学中的基础概念，理解并掌握异或运算的性质对于解决类似问题非常有帮助。
练习基础算法：
- 通过练习基础算法题，如数组操作、位运算等，可以提高对数据结构和算法的理解。
多做题：
- 通过多做题，可以加深对不同算法的理解，并提高解决问题的能力。
参考资料：
- 可以参考一些经典的算法书籍，如《算法导论》、《编程珠玑》等，来深入理解算法和数据结构。
交流与讨论：
- 加入一些算法学习小组或论坛，与其他学习者交流和讨论，可以获得更多的思路和启发。

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