掘金刷题之路 Day 4 | 豆包MarsCode AI刷题石字移动问题考察：逻辑思维问题描述：小 S 正在玩一个

功能亮点：云端编辑器与智能提示在刷题过程中的应用

在算法学习的道路上，实践是巩固知识、提高技能的关键。然而，传统的刷题方式往往需要在本地环境中编写、调试代码，这不仅耗时，而且可能会因为环境配置问题而影响学习效率。AI 刷题平台的云端编辑器，为我们提供了一个随时随地编写和运行代码的便捷环境。它集成了编译、运行、调试等功能，无需任何本地配置，打开网页即可开始编程。

智能提示是另一个亮点功能。在编写代码的过程中，云端编辑器会根据你的输入实时提供代码补全、语法纠错等提示。这不仅加快了编码速度，还能帮助我们及时发现代码中的潜在错误，培养良好的编程习惯。

刷题实践：石字移动问题

考察：逻辑思维

问题描述：

小 S 正在玩一个关于石子的游戏，给定一些石子，它们位于一维数轴的不同位置，位置由数组 stones 表示。如果某个石子位于最小或最大的一个位置，我们称其为端点石子。

在每一回合，小 S 可以将一个端点石子移动到一个未被占据的位置，使其不再是端点石子。游戏继续进行，直到所有石子的位置变得连续，无法再进行任何移动操作。

你需要帮助小 S 找到可以移动的最大次数。

我的问题，样例无法看懂？？

样例1：

输入： stones = [7, 4, 9]

初始状态：

石子位置：4、7、9
已占据位置：4、7、9
空位：5、6、8

目标： 通过移动端点石子，使石子的位置变得连续，计算最大可移动次数。

移动步骤：

第一步：

当前端点石子： 位置 4 和位置 9（最小和最大位置的石子）。
选择移动位置 9 的石子：

- 可移动到的位置： 位置 5、6、8（未被占据的空位）。
- 尝试将位置 9 的石子移动到位置 6：

- - 移动后石子位置：4、6、7
  - 新的端点石子：位置 4（最小），位置 7（最大）
  - 移动后的石子（位置 6）不再是端点石子。
  - 第一步成功，移动次数加 1，总移动次数为 1。

第二步：

当前端点石子： 位置 4 和位置 7
选择移动位置 4 的石子：

- 可移动到的位置： 位置 5（未被占据的空位）。
- 将位置 4 的石子移动到位置 5：

- - 移动后石子位置：5、6、7
  - 石子位置连续，游戏结束。
  - 第二步成功，移动次数加 1，总移动次数为 2。

最终状态：

石子位置：5、6、7（连续）
总共移动次数：2

结果：

最大可移动次数为 2。

样例2：

输入： stones = [6, 5, 4, 3, 10]

初始状态：

石子位置：3、4、5、6、10
已占据位置：3、4、5、6、10
空位：7、8、9

目标： 通过移动端点石子，使石子的位置变得连续，计算最大可移动次数。

移动步骤：

第一步：

当前端点石子： 位置 3 和位置 10
选择移动位置 10 的石子：

- 可移动到的位置： 位置 7、8、9（未被占据的空位）。
- 将位置 10 的石子移动到位置 7：

- - 移动后石子位置：3、4、5、6、7
  - 新的端点石子：位置 3（最小），位置 7（最大）
  - 移动后的石子（位置 7）不再是端点石子。
  - 第一步成功，移动次数加 1，总移动次数为 1。

第二步：

当前端点石子： 位置 3 和位置 7
选择移动位置 3 的石子：

- 可移动到的位置： 位置 8、9、10（未被占据的空位）。
- 将位置 3 的石子移动到位置 8：

- - 移动后石子位置：4、5、6、7、8
  - 新的端点石子：位置 4（最小），位置 8（最大）
  - 移动后的石子（位置 8）不再是端点石子。
  - 第二步成功，移动次数加 1，总移动次数为 2。

第三步：

当前端点石子： 位置 4 和位置 8
选择移动位置 4 的石子：

- 可移动到的位置： 位置 9、10（未被占据的空位）。
- 将位置 4 的石子移动到位置 9：

- - 移动后石子位置：5、6、7、8、9
  - 新的端点石子：位置 5（最小），位置 9（最大）
  - 移动后的石子（位置 9）不再是端点石子。
  - 第三步成功，移动次数加 1，总移动次数为 3。

最终状态：

石子位置：5、6、7、8、9（连续）
总共移动次数：3

结果：

最大可移动次数为 3。

解释：

通过上述移动步骤，我们成功地将石子排列成连续的位置，且总共进行了 3 次合法的移动。
关键在于每次选择合适的端点石子进行移动，使得移动后的石子不再是端点石子，并且为下一步的移动创造条件。

注意：

在第二步中，我们将位置 3 的石子移动到了位置 8，而不是位置 7，因为位置 7 已经被占据。
在第三步中，我们移动了新的端点石子（位置 4 的石子）到更大的空位，以继续缩小端点之间的距离。

样例3：

输入： stones = [1, 2, 3, 4, 5]

初始状态：

石子位置：1、2、3、4、5（已经连续）
已占据位置：1、2、3、4、5
空位：无

目标： 判断是否可以移动石子，计算最大可移动次数。

分析：

石子已经连续排列，没有空位可供移动。
端点石子（位置 1 和位置 5 的石子）无法移动：

- 左侧没有空位（对于位置 1 的石子）。
- 右侧没有空位（对于位置 5 的石子）。

因此，无法进行任何合法的移动。

结果：

最大可移动次数为 0。

解释：

由于石子已经连续排列，且没有空位，无法进行任何移动操作。

我的问题，游戏结束条件

游戏结束的条件：

石子的位置连续。
没有端点石子可以移动（即，所有端点石子都无法再移动使自己不再是端点石子）

我的思路

排序石子： 为了方便计算间隙，先将石子的位置进行排序。
计算总空位数：

- 计算方法：totalEmpty = stones[n - 1] - stones[0] + 1 - n，其中 n 是石子的数量。
- 解释：最大位置减去最小位置再加 1（表示位置的总数），减去石子的数量，得到空位的数量。

计算两端的间隙：
- 左端间隙（最小位置左侧）： leftGap = stones[1] - stones[0] - 1。
- 右端间隙（最大位置右侧）： rightGap = stones[n - 1] - stones[n - 2] - 1。
找到最小的端点间隙：
- minGap = Math.min(leftGap, rightGap)。
- 这个值表示在端点石子可以移动的最小限制，因为当一端的间隙为 0 时，该端的石子无法再移动。
计算最大可移动次数：
- maxMoves = totalEmpty - minGap。

最终AC代码：

import java.util.*;

public class Main {
    public static int solution(int[] stones) {
        int n = stones.length;
        if(n==1) return 0;
        Arrays.sort(stones);
        int totalEmpty = stones[n - 1] - stones[0] + 1 - n;
        int leftGap = stones[1] - stones[0] - 1;
        int rightGap = stones[n - 1] - stones[n - 2] - 1;
        int minGap = Math.min(leftGap, rightGap);
        int maxMoves = totalEmpty - minGap;
        return maxMoves;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(new int[]{7, 4, 9}) == 2);
        System.out.println(solution(new int[]{6, 5, 4, 3, 10}) == 3);
        System.out.println(solution(new int[]{1, 2, 3, 4, 5}) == 0);
    }
}

证明思路：

石子移动的限制条件：
- 只能移动端点石子（最小或最大位置的石子）。
- 移动后的石子不能再是端点石子。
- 移动到的目标位置必须是未被占据的位置。
目标：
- 找到最大可能的移动次数，使得最后石子的位置变得连续。
关键：
- 总空位数决定了最多可以填补多少个位置。
- 端点石子两侧的间隙会影响石子的可移动性，特别是当某一侧的间隙为 0 时，那个端点石子无法移动。

步骤一：计算总空位数

- 总空位数 totalEmpty 计算方法为：最大位置减去最小位置再加 1，减去石子数量，即
  totalEmpty = stones[n - 1] - stones[0] + 1 - n
- 这表示在石子范围内，未被占据的位置数量。

步骤二：计算两端的间隙

步骤三：确定受限的端点

步骤四：计算最大可移动次数

- 左端间隙（最小位置右侧的空位）：
  leftGap = stones[1] - stones[0] - 1
- 右端间隙（最大位置左侧的空位）：
  rightGap = stones[n - 1] - stones[n - 2] - 1
- 这些间隙表示端点石子在其一侧可以移动的最大距离。
- 如果某个端点的间隙为 0，说明该端点石子无法移动，因为它已经被其他石子紧邻着，无法满足移动后不再是端点石子的条件。
- 最小的端点间隙 minGap 决定了可以影响到最大移动次数的限制因素。
- 最大可移动次数 maxMoves 计算方法为：
  maxMoves = totalEmpty - minGap
- 解释：

总空位数表示理论上可以填补的最大位置数。
减去 minGap，因为在间隙为 0 的情况下，无法移动那个端点石子，因此少了一次移动机会。

为什么可以这样写：

端点石子的移动策略：

每次移动端点石子，使其不再是端点石子，这意味着我们在尽可能地填补内侧的空位。
由于规则限制，我们只能移动到未被占据的位置，且不能成为新的端点石子。

间隙的影响：

当某个端点的间隙为 0 时，该端点石子无法移动，限制了最大移动次数。
因此，需要考虑两端间隙的最小值来调整总的移动次数。

贪心策略的合理性：

我们总是优先移动可以移动的端点石子，填补内部的空位。
这种策略保证了每次移动都是最优的，最终得到最大可能的移动次数。

AI 刷题平台的优势：

实时反馈： 在云端编辑器中运行代码，可以立即看到输出结果，方便验证算法的正确性。
智能提示： 编辑器根据上下文提供代码补全和语法检查，减少了编码过程中的低级错误。
随时随地： 无需安装任何软件，打开浏览器即可开始编程，非常适合碎片化时间的学习。

学习收获：

通过这次实践，我深刻体会到逻辑思维在算法解题中的重要性。对于复杂的问题，理清思路，分步解决，才能找到最优解。

云端编辑器和智能提示功能，提高了我的编码效率，减少了调试时间。同时，AI 刷题平台的便捷性，使我能够更加专注于算法本身的学习与思考。

总结：

算法的学习离不开大量的实践，而一个好的工具能够事半功倍。AI 刷题平台的云端编辑器与智能提示，为我们提供了一个高效的编程环境。在这个平台上，我不仅提高了编程技能，更培养了良好的编码习惯和逻辑思维能力。