二进制之和

解题思路

问题理解

我们需要将两个二进制字符串相加，并将结果以十进制的形式返回。由于二进制字符串可能非常长，直接使用常规的整数类型进行计算可能会导致溢出。因此，我们需要设计一个算法来处理大数相加。

数据结构选择

我们可以使用字符串来表示二进制数，因为字符串可以处理任意长度的数据。

算法步骤

1. 转换为十进制：首先将两个二进制字符串分别转换为十进制整数。
2. 相加：将两个十进制整数相加。
3. 转换为字符串：将相加后的结果转换为字符串形式。

具体实现

1. 二进制转十进制：可以使用Java的BigInteger类来处理大数。BigInteger类提供了valueOf方法将二进制字符串转换为十进制整数。

2. 相加：使用BigInteger的add方法进行相加。

3. 转换为字符串：使用BigInteger的toString方法将结果转换为字符串。

   import java.math.BigInteger;
   
   public class Main {
   public static String solution(String binary1, String binary2) {
   // 将二进制字符串转换为BigInteger
   BigInteger num1 = new BigInteger(binary1, 2);
   BigInteger num2 = new BigInteger(binary2, 2);
   
   // 相加
   BigInteger sum = num1.add(num2);
   
   // 将结果转换为十进制字符串
   return sum.toString();
   }
   
   public static void main(String[] args) {
   // 测试样例
   System.out.println(solution("101", "110").equals("11"));
   System.out.println(solution("111111", "10100").equals("83"));
   System.out.println(solution("111010101001001011", "100010101001").equals("242420"));
   System.out.println(solution("111010101001011", "10010101001").equals("31220"));
   System.out.println(solution("11", "1").equals("4"));
   }
   }
   

解释

• BigInteger：用于处理大数，避免溢出问题。
• new BigInteger(binary1, 2)：将二进制字符串转换为BigInteger。
• num1.add(num2)：将两个BigInteger相加。
• sum.toString()：将结果转换为字符串。

通过这种方式，我们可以在保证时间复杂度不超过O(n^2)的前提下，处理任意长度的二进制字符串相加问题。