问题理解
我们需要找到字符串 S 的“成本”，定义为：字符串中按非递减顺序排列的最长子字符串的长度。然后，我们可以进行最多一次交换操作，选择一个位置 i （0 <= i < N-1），并交换 S[i] 和 S[i+1]，以最小化这个成本。
数据结构选择
我们可以使用数组来存储字符串 S 的字符，并使用变量来记录当前的最长非递减子字符串的长度。
算法步骤
- 初始化：遍历字符串
S，计算不进行任何交换时的最长非递减子字符串的长度。 - 尝试交换：对于每个可能的交换位置
i，尝试交换S[i]和S[i+1]，并计算交换后的最长非递减子字符串的长度。 - 更新最小成本：在所有可能的交换中，选择使得最长非递减子字符串长度最小的那个。
思路提示
-
计算初始最长非递减子字符串的长度：
- 遍历字符串
S，记录当前的最长非递减子字符串的长度。 - 如果当前字符
S[i]大于等于前一个字符S[i-1]，则当前子字符串长度currentLength加一。 - 否则，重置
currentLength为 1。 - 更新
maxLength为currentLength和maxLength中的最大值。
- 遍历字符串
-
尝试交换：
- 对于每个可能的交换位置
i，生成新的字符串并计算交换后的最长非递减子字符串的长度。 - 交换
S[i]和S[i+1]后，再次遍历字符串，计算新的最长非递减子字符串的长度。 - 更新
maxLength为当前maxLength和交换后的最长非递减子字符串长度中的最小值。
- 对于每个可能的交换位置
-
更新最小成本：
- 在所有可能的交换中，选择使得最长非递减子字符串长度最小的那个。
public class Main {
public static int solution(int N, String S) {
// 初始化最长非递减子字符串的长度
int maxLength = 1;
int currentLength = 1;
// 计算不进行任何交换时的最长非递减子字符串的长度
for (int i = 1; i < N; i++) {
if (S.charAt(i) >= S.charAt(i - 1)) {
currentLength++;
} else {
currentLength = 1;
}
maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
}
// 尝试交换每个位置 i 和 i+1
for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
// 交换 S[i] 和 S[i+1]
String swappedString = swap(S, i, i + 1);
// 计算交换后的最长非递减子字符串的长度
int swappedMaxLength = 1;
int swappedCurrentLength = 1;
for (int j = 1; j < N; j++) {
if (swappedString.charAt(j) >= swappedString.charAt(j - 1)) {
swappedCurrentLength++;
} else {
swappedCurrentLength = 1;
}
swappedMaxLength = Math.max(swappedMaxLength, swappedCurrentLength);
}
// 更新最小成本
maxLength = Math.min(maxLength, swappedMaxLength);
}
return maxLength;
}
// 辅助函数：交换字符串中两个位置的字符
private static String swap(String s, int i, int j) {
char[] chars = s.toCharArray();
char temp = chars[i];
chars[i] = chars[j];
chars[j] = temp;
return new String(chars);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(4, "abba") == 2);
System.out.println(solution(5, "baabb") == 2);
System.out.println(solution(3, "bab") == 2);
}
}
### 关键步骤
1. **计算初始最长非递减子字符串的长度**：遍历字符串 `S`，记录当前的最长非递减子字符串的长度。
1. **尝试交换**：对于每个可能的交换位置 `i`，生成新的字符串并计算交换后的最长非递减子字符串的长度。
1. **更新最小成本**：在所有可能的交换中，选择使得最长非递减子字符串长度最小的那个。
### 测试样例
- 输入：`N = 4, S = "abba"`，输出：`2`
- 输入：`N = 5, S = "baabb"`，输出：`2`
- 输入：`N = 3, S = "bab"`，输出：`2`
通过这些步骤，希望对你有帮助；希望这些提示能帮助你更好地理解和实现这个算法。如果有任何问题，请随时问我！
