贪心 · 机器人能量冒险 | 豆包MarsCode AI刷题

是啵啵一博酷盖也是王甜甜
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问题描述

小R设计了一款有趣的机器人，它每次移动时至少需要消耗一个能量值。假设当小R为机器人提供了 5 个能量值，它可以选择不动，也可以走 1 步，但它不会走超过 5 步。
小R希望机器人能够走到一个终点，该终点位于 N 个位置的最后一个位置。每个位置上都有一定的能量值，机器人每次消耗当前位置的能量值可以往前走几步，之后可以继续消耗新的位置的能量继续前进。如果某个位置的能量值为 0，机器人将无法再继续行动。
小R想知道，机器人是否有可能通过这些能量值移动到最后一个位置。你能帮他计算一下吗？

测试样例

样例1：

输入：n = 5 ,array = [2, 3, 1, 1, 4]
输出：'TRUE'

样例2：

输入：n = 5 ,array = [3, 2, 1, 0, 4]
输出：'FALSE'

样例3：

输入：n = 6 ,array = [1, 2, 3, 4, 0, 0]
输出：'TRUE'.

题目分析

题目要求判断机器人能否从数组的第一个位置，按照一定规则最终到达最后一个位置。规则如下：

  1. 每个位置的值 array[i] 表示机器人在该位置最多可以向前移动的步数。
  2. 如果机器人到达某个位置后无法再前进（即 array[i] == 0 并且没有其它可选路径），则无法到达终点。
  3. 我们需要判断是否存在一种方式，让机器人成功到达最后一个位置。

思路

这个问题可以抽象为一个典型的“跳跃游戏”问题。可以使用 贪心算法 来解决：

  1. 定义最大可达位置（maxReach） ：

    • 变量 maxReach 表示当前为止，机器人能够到达的最远位置。
    • 初始值为 0，即机器人一开始只能站在第一个位置。

  2. 遍历数组：

    • 从左到右遍历数组，对于每个位置 i：

      • 如果 i > maxReach，说明当前位置无法到达，直接返回 FALSE。

      • 否则，更新最大可达位置为 Math.max(maxReach, i + array[i])。

        • i + array[i] 表示从当前位置 i 出发，按照该位置的能量值，机器人可以到达的最远位置。

      • 如果 maxReach >= n - 1，说明机器人已经可以到达或超过终点，返回 TRUE。

  3. 终止条件：

    • 遍历完成后，如果 maxReach 始终小于终点位置，说明机器人无法到达终点，返回 FALSE。

关键公式：Math.max(maxReach, i + array[i])

Math.max(maxReach, i + array[i]) 是更新最大可达位置的核心公式：

  • i 是当前遍历到的位置。
  • array[i] 是当前位置的能量值，表示从当前位置可以跳的最远步数。
  • i + array[i] 是从当前位置出发，能到达的最远位置。

为什么需要比较 maxReach 和 i + array[i]？

  • 由于之前可能已经计算了从前面某些位置跳跃后的最大可达范围，所以需要比较现有的 maxReach 和当前位置跳跃后的范围，以确保记录的 maxReach 是全局最优值。

具体做法

  1. 初始化：定义 maxReach = 0。

  2. 遍历数组：对于每个位置 i：

    • 如果 i > maxReach，返回 FALSE，因为当前位置无法到达。
    • 更新 maxReach 为当前最大值 Math.max(maxReach, i + array[i])。
    • 如果 maxReach >= n - 1，返回 TRUE。

  3. 遍历结束：如果始终未能到达终点，返回 FALSE。

完整代码

public class Main {

    public static String solution(int n, int[] array) {
        if(n == 0 || array == null || array.length != n){
            return "FALSE";
        }
        // 最大能到达的位置
        int maxReach = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++){
            // 如果当前位置超过了最大可达位置，说明无法前进
            if(i > maxReach){
                return "FALSE";
            }
            // 更新最大可达位置
            maxReach = Math.max(maxReach, i + array[i]);
            // 如果最大可达位置超过或等于终点
            if(maxReach >= n - 1){
                return "TRUE";
            }
        }
        return "FALSE";
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(5, new int[] { 2, 3, 1, 1, 4 }).equals("TRUE"));
        System.out.println(solution(5, new int[] { 3, 2, 1, 0, 4 }).equals("FALSE"));
    }
}

知识点

  1. 贪心算法
    • 始终确保记录的maxReach 是全局最优值。
    • 由于之前可能已经计算了从前面某些位置跳跃后的最大可达范围，所以需要比较现有的 maxReach 和当前位置跳跃后的范围，使得全局最优值保持。

感受

在思路受到打结时，借助ai更好的理顺了逻辑关系。文杰老师提到的，很有必要学会ai关键词，在此刻深刻理解。

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