数字分组求偶数和 ｜ 豆包MarsCode KK 刷题

问题描述

小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。

• numbers: 一个由多个整数字符串组成的列表，每个字符串可以视为一个数字组。小M需要从每个数字组中选择一个数字。

例如对于[123, 456, 789]，14个符合条件的数为：147 149 158 167 169 248 257 259 268 347 349 358 367 369。

解决思路

1. 统计每个数字组中的奇数和偶数数量：

   • 遍历每个数字组，统计其中奇数和偶数的数量。

2. 动态规划：

   • 使用动态规划数组dp，其中dp[0]表示当前选择的数字之和为偶数的方法数，dp[1]表示当前选择的数字之和为奇数的方法数。
   • 初始状态下，选择0个数字，和为偶数的方法数为1，即dp[0] = 1，dp[1] = 0。

3. 更新动态规划数组：

   • 遍历每个数字组，更新动态规划数组。
   • 对于每个数字组，计算选择一个偶数或奇数后，新的和为偶数或奇数的方法数。

    // 动态规划数组，dp[0]表示当前选择的数字之和为偶数的方法数，dp[1]表示当前选择的数字之和为奇数的方法数
    vector<int> dp(2, 0);
    dp[0] = 1; // 初始状态，选择0个数字，和为偶数的方法数为1

    // 遍历每个数字组，更新动态规划数组
    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        vector<int> new_dp(2, 0);
        new_dp[0] = dp[0] * even[i] + dp[1] * odd[i];
        new_dp[1] = dp[0] * odd[i] + dp[1] * even[i];
        dp = new_dp;
    }
    cout << dp[0] << "  " << dp[1] << endl;
    return dp[0]; // 返回使得新数的各位数字之和为偶数的方法数
}