石头的移动问题
问题描述：
小S正在玩一个关于石子的游戏，给定了一些石子，它们位于一维数轴的不同位置，位置用数组 stones 表示。如果某个石子处于最小或最大的一个位置，我们称其为端点石子。
在每个回合，小S可以将一颗端点石子移动到一个未占用的位置，使其不再是端点石子。游戏继续，直到石子的位置变得连续，无法再进行任何移动操作。
需要求解：移动的最大次数
测试样例
样例1：
输入：
stones = [7, 4, 9]
输出：2
样例2：
输入：
stones = [6, 5, 4, 3, 10]
输出：3
样例3：
输入：
stones = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：0
问题分析
我们需要将石子移动到一维数轴上，使得它们的位置变得连续。每次移动只能移动端点石子，即位于最小或最大位置的石子。移动的目标是使石子的位置连续，且移动次数最多。
解决思路
- 确定端点石子：首先，我们需要确定哪些石子是端点石子。端点石子是位于数组中最小和最大位置的石子。
- 移动端点石子：在每个回合，我们可以选择一个端点石子，将其移动到一个未占用的位置，使其不再是端点石子。我们需要计算每次移动的最佳位置，以确保移动次数最多。
- 计算移动次数：我们需要计算移动的最大次数，直到石子的位置变得连续。
详细步骤
- 初始化：首先，我们对数组进行排序，以便更容易找到端点石子和计算移动次数。
- 计算初始端点石子：确定初始的最小和最大位置的石子。
- 模拟移动过程：在每个回合中，选择一个端点石子，将其移动到一个未占用的位置。我们需要确保每次移动后，石子的位置仍然不连续，以便继续移动。
- 更新端点石子：每次移动后，更新端点石子的集合，继续下一次移动。
- 终止条件：当石子的位置变得连续时，停止移动，记录移动次数。
- 值得注意的是，如果只有一块的石头的话，不用移动，直接返回即可。
代码：
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static int solution(int[] stones) {
int n = stones.length;
if (n == 1) {
return 0;
}
Arrays.sort(stones);
int maxMoves = Math.max(stones[n - 1] - stones[1] - n + 2, stones[n - 2] - stones[0] - n + 2);
return maxMoves;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(solution(new int[] { 7, 4, 9 }) == 2);
System.out.println(solution(new int[] { 6, 5, 4, 3, 10 }) == 3);
System.out.println(solution(new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }) == 0);
}
}
总结
通过观察移动过程，从而确定如何使地每次移动距离最少，进而达到求解目的。
