比赛配对问题|豆包MarsCode AI刷题问题描述小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的

问题描述

小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：

如果当前队伍数为偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
如果当前队伍数为奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。

代码展示

def solution(n: int) -> int:
match_count = 0  # 记录配对次数
while n > 1:  # 只要队伍数大于1
    if n % 2 == 0:  # 当前队伍数为偶数
        match_count += n // 2  # 进行 n / 2 场比赛
        n //= 2  # 进入下一轮的队伍数
    else:  # 当前队伍数为奇数
        match_count += (n - 1) // 2  # 进行 (n - 1) / 2 场比赛
        n = (n - 1) // 2 + 1  # 进入下一轮的队伍数
return match_count

if __name__ == '__main__':
print(solution(7) == 6)
print(solution(14) == 13)
print(solution(1) == 0)

以下以常见的比赛选手两两配对为例来进行说明：

一、问题解析

目标：将参加比赛的选手合理地两两配对，使得每对选手都能满足一定的条件（比如同一队伍的选手不能配对等），并且要找出所有可能的配对组合或者满足特定要求的配对组合。
关键因素：要考虑选手的数量、选手所属的分组或队伍情况、是否有其他限制条件（如特定选手之间必须配对或不能配对）等。例如有20名选手参赛，分别来自4个不同队伍，每个队伍5人，要求同一队伍的选手不能相互配对，那就需要在配对过程中避免这种情况。

二、代码解析（以简单的Python代码示例说明，假设选手编号为1到n，这里n为偶数且要实现任意两人配对）

n = 10  # 假设10名选手

# 生成所有可能的配对组合
 pairings = []
for i in range(1, n):
for j in range(i + 1, n + 1):
    pairings.append((i, j))

 print(pairings)

首先定义了选手数量 n 。
然后通过两层循环来遍历所有可能的两人组合情况。外层循环从1到 n - 1 ，内层循环从外层循环当前值的下一个数到 n ，这样就可以避免重复（比如已经有了(1, 2)就不会再出现(2, 1)这种重复配对）。每次循环就将找到的配对 (i, j) 添加到 pairings 列表中，最后打印出所有的配对组合。

三、可能遇到的困难及解决办法

困难一：满足特定限制条件的配对

问题描述：比如前面提到的同一队伍选手不能配对的情况，上述简单代码就无法满足。

解决办法：可以先定义一个字典或者列表来记录每个选手所属的队伍。然后在生成配对组合的循环中，每次生成一对选手时，检查他们是否属于同一队伍，如果是则跳过该配对。例如：

n = 20
teams = [1] * 5 + [2] * 5 + [3] * 5 + [4] * 5  # 假设4个队伍，每个队伍5人
pairings = []
for i in range(1, n):
for j in range(i + 1, n + 1):
  if teams[i - 1]!= teams[j - 1]:  # 检查队伍是否不同
      pairings.append((i, j))

print(pairings)

困难二：处理大量选手时的性能问题

问题描述：当选手数量非常大时，上述简单的两层循环方式会生成大量的配对组合，可能导致内存占用过高、运行时间过长等性能问题。
解决办法：可以采用更优化的算法，比如分治策略。将选手分成若干小组，先在小组内进行初步的配对筛选，然后再将不同小组的配对结果进行合并和进一步筛选，这样可以减少不必要的组合生成，提高效率。另外，也可以考虑使用生成器来逐个生成配对组合，而不是一次性全部生成并存储在列表中，这样可以节省内存空间。例如：
```
 def generate_pairings(n):
 for i in range(1, n):
  for j in range(i + 1, n + 1):
      yield (i, j)

 n = 1000
 pairings_generator = generate_pairings(n)
  for pairing in pairings_generator:
```
这里可以进行进一步的条件判断和处理

pass

这里定义了一个生成器函数 generate_pairings ，它可以逐个生成配对组合，在处理大量选手时可以按需获取配对组合进行处理，而不是一次性生成所有组合。

困难三：代码的可扩展性和维护性

问题描述：如果后续要增加新的限制条件或者修改现有的配对规则，代码可能变得难以修改和维护。
解决办法：采用面向对象的编程方式，将选手、队伍、配对规则等分别封装成类，这样在修改规则或增加条件时，只需要在相应的类方法中进行修改即可，提高代码的可扩展性和维护性。例如可以定义一个 Player 类来表示选手，包含选手的编号、所属队伍等属性，再定义一个 PairingManager 类来负责生成配对组合并根据规则进行筛选等操作。

不同的比赛配对问题场景可能会遇到不同的困难，但通过合理的算法设计、代码优化和编程规范等方法可以有效地解决这些问题。

比赛配对问题|豆包MarsCode AI刷题

问题描述

这里可以进行进一步的条件判断和处理