比赛配对问题 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小R正在组织一个比赛，比赛中有 n 支队伍参赛。比赛遵循以下独特的赛制：

• 如果当前队伍数为 偶数，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

小R想知道在比赛中进行的配对次数，直到决出唯一的获胜队伍为止。

测试样例

样例1：

输入：n = 7 输出：6

样例2：

输入：n = 14 输出：13

样例3：

输入：n = 1 输出：0

解题思路

0. 理解赛制：

   • 如果队伍数为偶数，每两支队伍配对进行一场比赛，产生一半的队伍进入下一轮。
   • 如果队伍数为奇数，一支队伍轮空直接晋级，其余队伍配对进行比赛，产生一半的队伍加上轮空的队伍进入下一轮。

1. 计算配对次数：

   • 初始队伍数为 n。
   • 每次比赛后，队伍数减少到一半（偶数）或一半加一（奇数）。
   • 直到队伍数减少到1为止，记录每次比赛的次数。

2. 算法步骤：

   • 初始化一个计数器 count 为0。

   • 当 n 大于1时，进行以下操作：

     • 如果 n 为偶数，进行 n / 2 场比赛。
     • 如果 n 为奇数，进行 (n - 1) / 2 场比赛。
     • 更新 n 为 n / 2 或 (n + 1) / 2。
     • 增加 count 的值。

   • 返回 count 作为结果。

通过上述步骤，可以计算出从 n 支队伍到决出唯一获胜队伍所需的配对次数。

def solution(n: int) -> int:
    # 初始化计数器
    count = 0
​
    # 循环处理每一轮比赛
    while n > 1:
        if n % 2 == 0:
            count += n // 2
            n //= 2
        else:
            count += (n - 1) // 2
            n = (n + 1) // 2
​
    return count
​
​
if __name__ == '__main__':
    print(solution(7) == 6)
    print(solution(14) == 13)
    print(solution(1) == 0)
​