1.1 基本思想
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它通过多次遍历待排序的序列，每次比较相邻的元素，如果它们的顺序错误，就交换它们的位置。这样，每一轮遍历都会把当前未排序部分中最大的元素"冒泡"到序列的末尾。重复这个过程，直到整个序列有序。
1.2 算法描述
冒泡排序算法的算法过程如下：
比较相邻元素：从序列的开始位置，依次比较相邻的两个元素。
交换元素：如果当前元素比下一个元素大，则交换它们的位置。
重复步骤：每一轮遍历会将当前未排序部分中最大的元素"冒泡"到序列的末尾，下一轮只需要排序剩余的部分。
停止条件：当没有需要交换的元素时，排序完成，可以提前结束排序。
1.3 代码实现
public class BubbleSort {
/**
* 冒泡排序
*
* @param array 数组
*/
public static void bubbleSort(int[] array) {
// 变量记录是否发生交换
boolean change;
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
change = false;
for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
swapByTemp(array, j, j + 1);
change = true;
}
}
// 如果没有发生交换，则说明已经排好序，可以提前退出
if (!change) {
return;
}
}
}
/**
* 通过临时变量交换数组array的i和j位置的数据
*
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByTemp(int[] array, int i, int j) {
int temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
/**
* 通过算术法交换数组array的i和j位置的数据
*
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByArithmetic(int[] array, int i, int j) {
// 有可能溢出
array[i] = array[i] + array[j];
// array[j] 已经成为了原 array[i]
array[j] = array[i] - array[j];
// array[i] 已经成为了原 array[j]
array[i] = array[i] - array[j];
}
/**
* 通过位运算法交换数组array的i和j位置的数据
*
* @param array 数组
* @param i 下标i
* @param j 下标j
*/
public static void swapByBitOperation(int[] array, int i, int j) {
// array[i] 被 array[j] 异或一次
array[i] = array[i] ^ array[j];
// array[i] 被 array[j] 异或两次 还原成 原 array[i] 此时 array[j] 已经成为了原 array[i]
// array[i] ^ array[j] ^ array[j] = array[i]
array[j] = array[i] ^ array[j];
// array[j] 现在就是原 array[i]
// array[i] ^ array[j] ^ array[i] = array[j]
array[i] = array[i] ^ array[j];
}
}
冒泡排序是稳定的排序算法，最容易实现的排序。最坏的情况是当序列是逆序时，每个元素都需要与其他元素进行比较和交换。 共需遍历并交换将近n²/2次, 时间复杂度为O(n²)。 最佳的情况是序列已经是有序的，冒泡排序只需要遍历一次就能结束，时间复杂度为O(n)。 平均来讲 ，时间复杂度为O(n²)。 因为冒泡排序是就地排序，不需要额外的存储空间， 因此空间复杂度为常量O(1)。
| 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 |
|---|---|---|---|
| O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) |
补充：稳定排序算法
所谓稳定，指的是当数组中出现相同数值元素的时候，排序是否会造成相同数值元素相对位置的改变。可以看出在冒泡排序算法中，对于相同数值的元素我们并没有进行比较和交换位置，所以相同数值元素的相对位置不会发生改变，因此冒泡排序算法是稳定的排序算法。
