回溯算法 | AI刷题：4数字分组求偶数和

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思路： 首先，我们需要理解题目的要求。给定一组数字，我们需要将这些数字分成多组，然后从每组中取出一个数字组成一个新的数字，使得新数字的每位数字之和为偶数。

要使得一个数字的每位数字之和为偶数，有以下几种情况：

1. 所有取出的数字都是偶数。
2. 取出的数字中，奇数和偶数的数量都是偶数。

根据以上分析，我们可以编写以下代码来解决这个问题：

1. 将输入的数字分解为单个数字。
2. 统计每个数字（1-9）出现的次数。
3. 根据上述规则计算可能的组合数。

伪代码：

def count_even_sum_combinations(numbers):
    # 分解数字并记录出现次数
    digit_count = get_digit_count(numbers)
    
    # 生成所有可能的组合
    all_combinations = generate_combinations(digit_count)
    
    # 筛选符合条件的组合
    valid_combinations = filter_combinations_by_even_sum(all_combinations)
    
    # 返回符合条件的组合数量
    return len(valid_combinations)

# 示例测试
print(count_even_sum_combinations([123, 456, 789]))  # 应该输出符合条件的结果数量

代码：

def solution(numbers):
    # 初始化偶数和组合数为1，奇数和组合数为0
    even_ways = 1
    odd_ways = 0
    
    # 遍历每一个数字组
    for number in numbers:
        even_count = 0
        odd_count = 0
        
        # 将数字转换为字符串来遍历每一位
        group = str(number)
        
        # 统计当前组中偶数和奇数的个数
        for digit in group:
            if int(digit) % 2 == 0:
                even_count += 1
            else:
                odd_count += 1
        
        # 动态规划更新 even_ways 和 odd_ways
        new_even_ways = even_ways * even_count + odd_ways * odd_count
        new_odd_ways = odd_ways * even_count + even_ways * odd_count
        
        even_ways = new_even_ways
        odd_ways = new_odd_ways
    
    # 返回能够形成偶数和的组合数
    return even_ways

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    # 添加测试用例
    print(solution([123, 456, 789]) == 14)
    print(solution([123456789]) == 4)
    print(solution([14329, 7568]) == 10)