问题描述
一个整数如果由相同的数字构成，则称为完美整数。例如：
1、11、333是完美整数。12、19、101是不完美整数。
现在，你需要计算给定区间 [x, y] 中有多少个整数是完美整数。
测试样例
样例1：
输入：
x = 1 ,y = 10
输出：9
样例2：
输入：
x = 2 ,y = 22
输出：10
count = 0
for num in range(x, y + 1):
num_str = str(num)
if len(set(num_str)) == 1:
count += 1
return count
if __name__ == "__main__":
print(solution(1, 10) == 9)
print(solution(2, 22) == 10)
-
函数定义：
solution(x, y)是一个函数，接受两个参数x和y，表示区间的起始和结束。- 函数的目标是计算在区间
[x, y]中有多少个整数是完美整数。
-
变量初始化：
count = 0：用于记录完美整数的数量。
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循环遍历：
for num in range(x, y + 1):：遍历区间[x, y]中的每一个整数。num_str = str(num)：将当前整数转换为字符串，方便后续处理。
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判断完美整数：
if len(set(num_str)) == 1:：使用set数据结构来判断字符串中的字符是否全部相同。如果字符串中的字符全部相同，那么set(num_str)的长度将为 1。count += 1：如果当前整数是完美整数，则count加 1。
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返回结果：
return count：返回完美整数的数量。
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测试代码：
if __name__ == "__main__":：这部分代码用于测试solution函数。print(solution(1, 10) == 9)：测试区间[1, 10]是否返回 9。print(solution(2, 22) == 10)：测试区间[2, 22]是否返回 10。
知识点补充
1. 字符串转换
在代码中，我们将整数转换为字符串：
这样做的好处是可以方便地对整数的每一位进行操作。例如，我们可以使用字符串的 len() 方法来获取字符串的长度，或者使用 set() 来判断字符串中的字符是否全部相同。
2. 集合（Set）
在代码中，我们使用了 set 数据结构：
set 是一种无序且不重复的集合。当我们把一个字符串转换为 set 时，字符串中的重复字符会被自动去重。因此，如果字符串中的字符全部相同，那么 set(num_str) 的长度将为 1。
3. 循环与条件判断
代码中使用了 for 循环来遍历区间 [x, y] 中的每一个整数，并使用 if 条件判断来检查当前整数是否为完美整数。
这种结构在编程中非常常见，用于遍历一组数据并对每个数据进行某种操作或判断。
4. 时间复杂度分析
当前代码的时间复杂度为 O((y - x) * d)，其中 d 是整数的平均位数。因为我们需要遍历区间 [x, y] 中的每一个整数，并对每个整数进行字符串转换和集合操作。
- 字符串转换：
str(num)的时间复杂度为O(d)，其中d是整数的位数。 - 集合操作：
set(num_str)的时间复杂度为O(d)，因为需要遍历字符串中的每一个字符。
因此，总的时间复杂度为 O((y - x) * d)。
5. 空间复杂度分析
当前代码的空间复杂度为 O(d)，其中 d 是整数的平均位数。因为我们需要存储字符串和集合。
- 字符串：
num_str的空间复杂度为O(d)。 - 集合：
set(num_str)的空间复杂度为O(d)。
优化思路
虽然当前代码已经能够正确解决问题，但我们可以考虑一些优化思路：
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减少字符串转换：
- 字符串转换和集合操作可能会带来一定的性能开销。我们可以考虑直接对整数进行操作，而不是转换为字符串。
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减少集合操作：
- 如果整数的位数较多，集合操作可能会带来较大的开销。我们可以考虑使用其他方法来判断整数是否为完美整数。
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提前终止：
- 如果我们在遍历过程中发现某个整数不是完美整数，可以提前终止对该整数的进一步处理，从而减少不必要的计算。
总结
当前代码通过遍历区间 [x, y] 中的每一个整数，并使用字符串和集合操作来判断整数是否为完美整数。代码结构清晰，逻辑正确，但可以通过一些优化来提高性能。
