伴学笔记15| 豆包MarsCode AI刷题

学习笔记：从比赛分数中确定目标分数

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学习心得与体会

通过这个问题的分析和解答，我认识到编程的核心是逻辑推导和问题拆解能力。尤其在面对复杂的规则时，分解问题、识别模式并运用适合的数据结构和算法可以大大简化解题过程。同时，考虑到边界条件和异常输入是编程中不可忽略的重要环节。

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问题描述

目标：
帮助小M确定比赛的目标分数。

规则：

1. 如果分数数组中有至少三个不同的分数，则返回第三大的分数。
2. 如果只有两个或更少的不同分数，则返回最大的分数。

输入与输出：

• 输入：
  • n：表示数组长度。
  • nums：包含比赛分数的整数数组。
• 输出：
  • 满足条件的目标分数。

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问题分析

主要难点

1. 如何高效地找出数组中不同的分数？
2. 如何根据不同分数的个数确定输出目标？

解题思路

1. 去重与排序：
   • 利用集合去除重复分数，从而获得不同分数的集合。
   • 将集合转换为列表并按降序排列。
2. 逻辑判断：
   • 如果不同分数的个数≥3，返回第三大的分数。
   • 否则，返回最大的分数。

边界条件

1. 数组中所有分数都相同（如 [2, 2, 2]）。
2. 数组中只有一个分数（如 [1]）。
3. 数组为空。

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代码实现

以下是基于 Python 的实现代码：

def find_target_score(n, nums):
    # 去重并降序排序
    unique_scores = sorted(set(nums), reverse=True)
    
    # 判断不同分数的数量
    if len(unique_scores) >= 3:
        return unique_scores[2]  # 第三大的分数
    else:
        return unique_scores[0]  # 最大的分数

# 测试样例
print(find_target_score(3, [3, 2, 1]))  # 输出: 1
print(find_target_score(2, [1, 2]))     # 输出: 2
print(find_target_score(4, [2, 2, 3, 1]))  # 输出: 1

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测试样例分析

样例 1

• 输入： n = 3, nums = [3, 2, 1]
• 分析：
  • 去重后分数为 [3, 2, 1]。
  • 第三大的分数是 1。
• 输出： 1

样例 2

• 输入： n = 2, nums = [1, 2]
• 分析：
  • 去重后分数为 [2, 1]。
  • 不同分数不足 3 个，选择最大的分数 2。
• 输出： 2

样例 3

• 输入： n = 4, nums = [2, 2, 3, 1]
• 分析：
  • 去重后分数为 [3, 2, 1]。
  • 第三大的分数是 1。
• 输出： 1

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进一步优化

1. 时间复杂度：

   • 去重的时间复杂度为 (O(n))。
   • 排序的时间复杂度为 (O(k \log k))（(k) 为不同分数的个数）。
   • 总体复杂度为 (O(n + k \log k))，已满足一般需求。

2. 空间复杂度：

   • 集合与排序占用的额外空间为 (O(k))。

3. 改进方向：

   • 如果数据量非常大且只关心第三大的分数，可以用最小堆优化，降低空间占用。

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总结

通过本题的练习，我加深了对集合、排序等基础操作的理解，同时体会到程序结构的清晰性与鲁棒性的重要性。