题目描述
小M面对一组从 1 到 9 的数字，这些数字被分成多个小组，并从每个小组中选择一个数字组成一个新的数。目标是使得这个新数的各位数字之和为偶数。任务是计算出有多少种不同的分组和选择方法可以达到这一目标。
解题思路
- 理解题目：我们需要从每个数字组中选择一个数字，使得这些数字的和为偶数。
- 数据结构选择：我们可以使用递归或迭代的方式来遍历所有可能的组合。
- 算法步骤：
- 遍历每个数字组。
- 对于每个数字组，选择一个数字。
- 检查当前选择的数字组合的和是否为偶数。
- 如果是偶数，则计数加一。
代码实现
我们可以使用递归的方式来实现这个算法。以下是完整的代码实现：
def solution(numbers):
def is_even_sum(digits):
# 检查一组数字的和是否为偶数
return sum(digits) % 2 == 0
def count_even_sum_combinations(index, current_digits):
# 如果已经遍历完所有数字组
if index == len(numbers):
# 检查当前组合的和是否为偶数
if is_even_sum(current_digits):
return 1
return 0
count = 0
# 遍历当前数字组中的每个数字
for digit in str(numbers[index]):
# 递归调用，选择下一个数字组
count += count_even_sum_combinations(index + 1, current_digits + [int(digit)])
return count
# 从第一个数字组开始递归
return count_even_sum_combinations(0, [])
if __name__ == "__main__":
# 你可以添加更多测试用例
print(solution([123, 456, 789]) == 14)
print(solution([123456789]) == 4)
print(solution([14329, 7568]) == 10)
关键步骤解释
is_even_sum(digits)：这个函数用于检查一组数字的和是否为偶数。count_even_sum_combinations(index, current_digits)：这是一个递归函数，用于遍历所有可能的组合。index：当前正在处理的数字组的索引。current_digits：当前已经选择的数字列表。- 递归地遍历每个数字组中的每个数字，并检查组合的和是否为偶数。
测试用例
- 样例1：
numbers = [123, 456, 789]，输出：14 - 样例2：
numbers = [123456789]，输出：4 - 样例3：
numbers = [14329, 7568]，输出：10
总结
通过递归的方式，我们可以遍历所有可能的组合，并检查每个组合的和是否为偶数。这种方法虽然简单，但在处理小规模数据时非常有效。如果数据规模较大，可能需要考虑优化算法，例如使用动态规划或记忆化搜索来减少重复计算。
