问题描述
在一个班级中，每位同学都拿到了一张卡片，上面有一个整数。有趣的是，除了一个数字之外，所有的数字都恰好出现了两次。现在需要你帮助班长小C快速找到那个拿了独特数字卡片的同学手上的数字是什么。
要求：
- 设计一个算法，使其时间复杂度为 O(n)，其中 n 是班级的人数。
- 尽量减少额外空间的使用，以体现你的算法优化能力。
测试样例
样例1：
输入：
cards = [1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5]输出：4解释：拿到数字 4 的同学是唯一一个没有配对的。
样例2：
输入：
cards = [0, 1, 0, 1, 2]输出：2解释：数字 2 只出现一次，是独特的卡片。
样例3：
输入：
cards = [7, 3, 3, 7, 10]输出：10解释：10 是班级中唯一一个不重复的数字卡片。
约束条件
- 1 ≤ cards.length ≤ 1001
- 0 ≤ cards[i] ≤ 1000
- 班级人数为奇数
- 除了一个数字卡片只出现一次外，其余每个数字卡片都恰好出现两次
算法思路和原理
算法的核心思路是利用异或运算（XOR）的特性来解决“寻找唯一元素”问题。具体来说，异或运算有以下几个关键特性：
异或运算的特性：
1.相同数异或为0：任何数与自身异或结果为 0。例如，a ^ a = 0。
2.任何数与0异或为其本身：任何数与 0 异或结果为该数本身。例如，a ^ 0 = a。
3.异或运算满足交换律和结合律：即 a ^ b ^ c = a ^ c ^ b。
算法步骤：
1.初始化一个变量 result 为 0。
2.遍历数组中的每一个元素 card，将 result 与 card 进行异或运算，即 result ^= card。
3.由于异或运算的特性，所有出现两次的元素会相互抵消（因为 a ^ a = 0），最终剩下的就是只出现一次的元素。
Solution
public static int solution(int[] cards) {
int result = 0;
for (int card : cards) {
result ^= card;
}
return result;
}
public class Main {
public static int solution(int[] cards) {
int result = 0;
for (int card : cards) {
result ^= card;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
// Add your test cases here
System.out.println(solution(new int[] { 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 }) == 4);
System.out.println(solution(new int[] { 0, 1, 0, 1, 2 }) == 2);
}
}
代码分析
在这段代码中，我们首先定义了一个solution方法，它接受一个整数数组cards作为参数，并返回那个独特的数字。我们使用一个变量result来存储异或的结果。然后，我们通过一个增强型 for 循环遍历cards数组中的每个元素，并与result进行异或运算。
测试验证
在main方法中添加了几个测试样例来验证算法。这些测试样例覆盖了不同的输入情况，包括所有数字都成对出现只有一个数字出现一次的情况，以及数字范围从 0 到 1000 的情况。通过这些测试样例，确保算法能够正确地找到那个单独的数字。
总结
这个问题是一个典型的利用异或运算特性解决的问题。通过这种方法，我们可以在O(N)的时间复杂度内找到那个只出现一次的数字，同时只使用了常数级别的额外空间，体现了算法的优化能力,这种方法简单且高效。通过这个问题，可以学习到如何使用异或运算来解决实际问题，以及如何通过位运算来优化算法性能。
