中等题目：贪心猫的鱼干大分配

规则概述

1. 基础分配：每只猫至少要得到一斤鱼干。
2. 等级比较：如果一只猫的等级高于它相邻的猫，它就应该获得比邻近猫咪更多的鱼干。

问题分析

我们可以通过一些实例来理解这个问题。例如，如果有一行猫的等级如下：

• 猫1：等级3
• 猫2：等级1
• 猫3：等级2
• 猫4：等级4

根据上述规则，我们可以逐步分配鱼干：

• 猫1的等级高于猫2，所以猫1必须得到比猫2多的鱼干。我们可以给猫1 2斤，猫2 1斤。
• 猫3的等级高于猫2，但低于猫4，需要调整。猫3得到2斤，猫4则得3斤。

经过这样的逻辑推理，我们可以得出每只猫应该获得的鱼干量。

算法设计

为了找到最小的鱼干总量，我们可以采取以下步骤：

1. 初始化：为每只猫分配1斤鱼干，因为每只猫至少需要1斤。
2. 左到右遍历：从左到右遍历猫咪，如果前一只猫的等级高于当前猫的等级，则当前猫的鱼干量需要根据上一只猫的分配进行调整。
3. 右到左遍历：从右到左再进行一次遍历，确保左侧和右侧的条件都得到满足。
4. 总计分配：最后，计算所有猫获得的鱼干总量，即为小R需要准备的鱼干量。

复杂度分析

这个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是猫咪的总数。空间复杂度同样为O(n)，用来保存每只猫的鱼干分配量。

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    public static int solution(int n, List<Integer> cats_levels) {
    // 中等题目偏简单一点
    //创建数组初始化为1
    int len = cats_levels.size();
    int [] array = new int[len];

    for(int i = 0 ;  i < len ; i++){
        array[i] =  1;
    }

    //处理第一个值
    if(cats_levels.get(0) > cats_levels.get(1)){
        array[0] ++;
    }

    //正向遍历一次
    for (int i = 1; i < len; i++) {
        if(cats_levels.get(i) > cats_levels.get(i - 1)){
            array[i] = array[i - 1] + 1;
        }
    }

    //反向遍历一次筛选遗漏的情况
    for(int i = len - 1; i > 0; i--){
        if(cats_levels.get(i - 1) > cats_levels.get(i) && array[i - 1] <= array[i]){
            array[i - 1] = array[i] + 1;
        }
    }
    int count = 0; 
    for(int i = 0 ;i < len ; i++){
        count += array[i];
    }
    System.out.println(count);

    return count;
}

public static void main(String[] args) {
    List<Integer> catsLevels1 = new ArrayList<>();
    catsLevels1.add(1);
    catsLevels1.add(2);
    catsLevels1.add(2);

    List<Integer> catsLevels2 = new ArrayList<>();
    catsLevels2.add(6);
    catsLevels2.add(5);
    catsLevels2.add(4);
    catsLevels2.add(3);
    catsLevels2.add(2);
    catsLevels2.add(16);

    List<Integer> catsLevels3 = new ArrayList<>();
    catsLevels3.add(1);
    catsLevels3.add(2);
    catsLevels3.add(2);
    catsLevels3.add(3);
    catsLevels3.add(3);
    catsLevels3.add(20);
    catsLevels3.add(1);
    catsLevels3.add(2);
    catsLevels3.add(3);
    catsLevels3.add(3);
    catsLevels3.add(2);
    catsLevels3.add(1);
    catsLevels3.add(5);
    catsLevels3.add(6);
    catsLevels3.add(6);
    catsLevels3.add(5);
    catsLevels3.add(5);
    catsLevels3.add(7);
    catsLevels3.add(7);
    catsLevels3.add(4);

    System.out.println(solution(3, catsLevels1) == 4);
    System.out.println(solution(6, catsLevels2) == 17);
    System.out.println(solution(20, catsLevels3) == 35);
    }
}