日常刷题-二进制反码转换问题 | 豆包MarsCode AI刷题

问题描述

小C在学习二进制运算，他了解到每个非负整数都有其二进制表示。例如，整数 5 可以被表示为二进制 "101"，整数 11 可以被表示为二进制 "1011"，并且除了 N = 0 外，任何二进制表示中都不含前导零。

二进制的反码表示是将每个 1 变为 0，每个 0 变为 1。例如，二进制数 "101" 的二进制反码为 "010"。现在小C想知道，给定一个十进制数 N，它的二进制反码对应的十进制数是多少。

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测试样例

样例1：

输入：N = 5
输出：2

样例2：

输入：N = 10
输出：5

样例3：

输入：N = 0
输出：1

问题理解

我们需要将一个十进制数 N 转换为其二进制表示，然后求出该二进制表示的反码，最后将反码转换回十进制数。

关键点

1. 二进制表示：将十进制数 N 转换为二进制字符串。
2. 反码：将二进制字符串中的 1 变为 0，0 变为 1。
3. 转换回十进制：将反码后的二进制字符串转换回十进制数。

思路

1. 特殊情况处理：当 N 为 0 时，其反码为 1。
2. 获取二进制长度：使用 N.bit_length() 获取 N 的二进制表示的长度。
3. 生成全1的二进制数：通过 (1 << bit_length) - 1 生成一个与 N 二进制表示长度相同的全 1 的二进制数。
4. 异或运算：通过 N ^ all_ones 得到 N 的二进制反码对应的十进制数。

示例：

假设 $N = 5$：

• 二进制表示：101
• 反码：010
• 反码对应的十进制：$0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 2$

因此，5 的二进制反码在十进制下是 2

Solutinon

基于以上思想，还有豆包Marscode小助手提供的提示，我们可以轻松的写出Solution代码：

def solution(N: int) -> int:
    if N == 0:
        return 1
    bit_length = N.bit_length()
    all_ones = (1 << bit_length) - 1
    return N ^ all_ones

注意事项：

注意，要想完全100%解决这道题还需要以下注意事项噢：

1. 特殊情况处理：

   • 当 N = 0 时，二进制反码对应的十进制数是 1。这是因为 0 的二进制表示是 "0"，其反码是 "1"，对应的十进制数是 1。

2. 二进制表示的长度：

   • 需要确定 N 的二进制表示的长度。可以使用 N.bit_length() 来获取 N 的二进制表示的位数。

3. 生成全1的二进制数：

   • 为了生成与 N 的二进制表示长度相同的全 1 的二进制数，可以使用 (1 << bit_length) - 1。

4. 异或运算：

   • 通过异或运算 N ^ all_ones 可以得到 N 的二进制反码对应的十进制数。