问题描述
小R给定了一个整数数组，要求你统计出其中有多少个元素既是素数，且这些素数元素的出现次数也是素数。需要注意的是，数组中元素的出现次数也应计算在内。比如，数组 [1, 2, 3, 2, 5, 7, 7, 7, 5] 中，元素 2 出现了两次，而 7 出现了三次，这些次数也都需要判断是否为素数。
测试样例
样例1：
输入：
a = [1, 2, 3, 2, 5, 7, 7, 7, 5]
输出：3
样例2：
输入：
a = [1, 4, 6, 8, 10, 12]
输出：0
样例3：
输入：
a = [3, 3, 3, 5, 5, 5, 5]
输出：1
这个问题要求我们统计出一个整数数组中，既是素数的元素且这些素数的出现次数也是素数的元素个数。
我们可以分几个步骤来解决这个问题：
步骤分析：
-
找出素数： 由于题目要求判断某个数是否是素数，我们首先需要了解素数的定义。素数是一个大于1且只能被1和自身整除的自然数。我们可以通过一个简单的素数判断函数来判断数是否为素数。
-
统计数组中每个数字的出现次数： 我们需要统计数组中每个数字的出现次数，这可以使用哈希表（如Python中的
Counter类）来完成。 -
判断素数和次数： 对于每个数字，我们需要判断：
- 该数字是否是素数。
- 该数字的出现次数是否是素数。
如果这两个条件都满足，我们就认为该数字符合条件。
-
最终结果： 统计符合条件的数字的个数。
from collections import Counter
# 判断是否是素数的函数
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
# 主要的解决函数
def solution(a):
# 统计数组中每个元素的出现次数
counter = Counter(a)
# 统计符合条件的元素个数
result = 0
for num, count in counter.items():
if is_prime(num) and is_prime(count):
result += 1
return result
问题分析：
在这个问题中，要求我们统计一个整数数组中符合以下两个条件的元素数量：
- 数字本身是素数。
- 该数字在数组中出现的次数也是素数。
素数的定义：
- 素数（质数） ：大于1且只能被1和自身整除的自然数。简单来说，素数只能被1和自己整除，不能被其他数整除。例如：2、3、5、7、11等。
对于每个数字，我们需要判断：
- 它本身是否是素数。
- 它在数组中的出现次数是否是素数。
如果这两个条件都满足，我们就认为该数字符合题目的要求。
解题步骤：
为了解决这个问题，我们可以将其拆解为几个子任务：
-
判断素数：我们首先需要一个判断一个数是否是素数的函数。判断素数的常见方法是遍历从2到该数平方根的数字，如果存在能整除该数的数字，那么这个数就不是素数。
-
统计数组中元素出现次数：使用哈希表（或字典）来统计数组中每个元素的出现次数。Python提供了
collections.Counter类，可以非常方便地完成这个任务。 -
判断每个数字和其出现次数是否是素数：对于数组中的每个数字，我们需要检查：
- 该数字是否是素数。
- 该数字在数组中的出现次数是否是素数。 如果两个条件都满足，我们就增加计数。
使用素数判断函数和哈希表来统计数字的出现次数，有效地解决了题目中的要求。最终的算法是高效的，适用于给定的输入范围。通过对素数的判定和出现次数的检查，能够得到符合条件的数字的个数。
