问题描述
小R有一个括号字符串 s，他想知道这个字符串是否是有效的。一个括号字符串如果满足以下条件之一，则是有效的：
- 它是一个空字符串；
- 它可以写成两个有效字符串的连接形式，即
AB； - 它可以写成
(A)的形式，其中A是有效字符串。
在每次操作中，小R可以在字符串的任意位置插入一个括号。你需要帮小R计算出，最少需要插入多少个括号才能使括号字符串 s 有效。
例如：当 s = "())" 时，小R需要插入一个左括号使字符串有效，结果为 1。
测试样例
样例1：
输入：s = "())"
输出：1
样例2：
输入：s = "((("
输出：3
样例3：
输入：s = "()"
输出：0
样例4：
输入：s = "()))(("
输出：4
要解决这个括号补全问题，我们需要确保字符串中的每个括号都是有效配对的。具体来说，我们要判断给定的字符串中缺少多少个括号，以使其成为一个有效的括号字符串。我们可以采用一种栈的思想来解决这个问题，或者直接用两个计数器来模拟括号的匹配过程。
问题分析
一个有效的括号字符串需要满足以下条件：
- 每个左括号
(都必须有一个右括号)来与之配对。 - 在字符串的过程中，任何时刻左括号的数量不能少于右括号的数量。
思路
我们可以使用两个计数器：
left_needed：用于记录当前缺少的左括号数量（即多余的右括号数量）。每当遇到一个右括号，而当前没有对应的左括号时，我们就增加这个计数器。right_needed：用于记录当前缺少的右括号数量（即多余的左括号数量）。每当遇到一个左括号时，我们就增加这个计数器。
具体步骤：
- 初始化两个计数器：
left_needed和right_needed都为 0。 - 遍历字符串：
-
- 如果遇到左括号
(，说明需要一个右括号来配对，所以增加right_needed。 - 如果遇到右括号
)，检查是否有未配对的左括号。如果有，减少right_needed，否则增加left_needed，表示缺少一个左括号。
- 如果遇到左括号
- 最后，
left_needed和right_needed的总和即为需要补充的括号数量。
代码实现
def minAddToMakeValid(s):
left_needed = 0 # 记录缺少的左括号
right_needed = 0 # 记录缺少的右括号
for char in s:
if char == '(':
right_needed += 1 # 需要一个右括号来配对
elif char == ')':
if right_needed > 0:
right_needed -= 1 # 找到一个配对的右括号
else:
left_needed += 1 # 没有配对的左括号，增加一个左括号
return left_needed + right_needed # 总共需要补充的括号数
# 测试样例
print(minAddToMakeValid("())")) # 输出: 1
print(minAddToMakeValid("(((")) # 输出: 3
print(minAddToMakeValid("()")) # 输出: 0
print(minAddToMakeValid("()))((")) # 输出: 4
解释
- 样例 1：
s = "())"：
-
- 第一个右括号没有对应的左括号，因此需要一个左括号，
left_needed= 1，最终需要补充 1 个括号。
- 第一个右括号没有对应的左括号，因此需要一个左括号，
- 样例 2：
s = "((("：
-
- 有三个左括号，但是没有右括号配对，因此需要 3 个右括号，
right_needed= 3，最终需要补充 3 个括号。
- 有三个左括号，但是没有右括号配对，因此需要 3 个右括号，
- 样例 3：
s = "()"：
-
- 这个字符串已经是有效的，因此不需要任何补充括号，返回 0。
- 样例 4：
s = "()))(("：
-
- 在遍历时：
-
-
- 右括号多于左括号，需要 2 个左括号补充。
- 左括号多于右括号，需要 2 个右括号补充。
-
-
- 总共需要补充 4 个括号。
时间复杂度
- 时间复杂度：
O(n)，其中n是字符串的长度。我们只需要遍历一次字符串，进行常数时间的操作。 - 空间复杂度：
O(1)，我们只使用了常数空间来存储计数器。
总结
这个问题可以通过模拟括号配对的过程来解决，使用两个计数器分别统计缺少的左括号和右括号。每遍历一次字符串，我们更新这些计数器，最终的结果就是需要插入的最少括号数。
