数组元素的统计 | 豆包MarsCode AI刷题

题目分析

问题描述

给定一个整数数组，要求统计出其中有多少个元素既是素数，且这些素数元素的出现次数也是素数。

关键点

1. 素数判断：需要判断一个数是否为素数。
2. 元素计数：统计数组中每个元素的出现次数。
3. 双重素数判断：既要判断元素本身是否为素数，也要判断该元素的出现次数是否为素数。

解题思路

1. 素数判断函数：

   • 定义一个函数 is_prime(n) 来判断一个数是否为素数。
   • 素数的判断逻辑：
     • 小于等于1的数不是素数。
     • 2是唯一的偶数素数。
     • 对于大于2的数，从3开始，逐个检查到该数的平方根，判断是否有其他因数。

2. 元素计数：

   • 使用 collections.Counter 来统计数组中每个元素的出现次数。

3. 双重素数判断：

   • 遍历计数结果，筛选出既是素数的元素。
   • 进一步筛选这些素数元素，判断它们的出现次数是否也是素数。

代码实现

def solution(a: list) -> int:
    from collections import Counter
    import math

    def is_prime(n):
        if n <= 1:
            return False
        if n == 2:
            return True
        if n % 2 == 0:
            return False
        for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    count = Counter(a)
    prime_elements = [num for num in count if is_prime(num)]
    result = sum(1 for num in prime_elements if is_prime(count[num]))
    return result

if __name__ == '__main__':
    print(solution([1, 2, 3, 2, 5, 7, 7, 7, 5]) == 3)
    print(solution([1, 4, 6, 8, 10, 12]) == 0)
    print(solution([3, 3, 3, 5, 5, 5, 5]) == 1)
   
   ```markdown
### 题目分析

#### 问题描述
给定一个整数数组，要求统计出其中有多少个元素既是素数，且这些素数元素的出现次数也是素数。

#### 关键点
1. **素数判断**：需要判断一个数是否为素数。
2. **元素计数**：统计数组中每个元素的出现次数。
3. **双重素数判断**：既要判断元素本身是否为素数，也要判断该元素的出现次数是否为素数。

### 解题思路

1. **素数判断函数**：
   - 定义一个函数 `is_prime(n)` 来判断一个数是否为素数。
   - 素数的判断逻辑：
     - 小于等于1的数不是素数。
     - 2是唯一的偶数素数。
     - 对于大于2的数，从3开始，逐个检查到该数的平方根，判断是否有其他因数。

2. **元素计数**：
   - 使用 `collections.Counter` 来统计数组中每个元素的出现次数。

3. **双重素数判断**：
   - 遍历计数结果，筛选出既是素数的元素。
   - 进一步筛选这些素数元素，判断它们的出现次数是否也是素数。

### 代码实现

```python
def solution(a: list) -> int:
    from collections import Counter
    import math

    def is_prime(n):
        if n <= 1:
            return False
        if n == 2:
            return True
        if n % 2 == 0:
            return False
        for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    count = Counter(a)
    prime_elements = [num for num in count if is_prime(num)]
    result = sum(1 for num in prime_elements if is_prime(count[num]))
    return result

if __name__ == '__main__':
    print(solution([1, 2, 3, 2, 5, 7, 7, 7, 5]) == 3)
    print(solution([1, 4, 6, 8, 10, 12]) == 0)
    print(solution([3, 3, 3, 5, 5, 5, 5]) == 1)

代码解释

1. 素数判断函数 is_prime(n)：

   • 使用简单的循环和条件判断来确定一个数是否为素数。

2. 元素计数 Counter(a)：

   • 使用 collections.Counter 来统计数组中每个元素的出现次数。

3. 双重素数判断：

   • 首先筛选出既是素数的元素。
   • 然后进一步筛选这些素数元素，判断它们的出现次数是否也是素数。

测试样例

• 样例1：[1, 2, 3, 2, 5, 7, 7, 7, 5]

  • 输出：3
  • 解释：元素 2 出现 2 次（素数），元素 5 出现 2 次（素数），元素 7 出现 3 次（素数）。

• 样例2：[1, 4, 6, 8, 10, 12]

  • 输出：0
  • 解释：没有素数元素。

• 样例3：[3, 3, 3, 5, 5, 5, 5]

  • 输出：1
  • 解释：元素 3 出现 3 次（素数），元素 5 出现 4 次（非素数）。

总结

• 通过 is_prime 函数判断素数。
• 使用 Counter 统计元素出现次数。
• 双重筛选素数元素及其出现次数，最终统计符合条件的元素个数。