歌曲的时长配对问题
1.问题描述
小F有一个由歌曲组成的列表，每首歌的持续时间用数组 time 表示，其中第 i 首歌的时长为 time[i] 秒。她想知道列表中有多少对歌曲的总持续时间能够被 10 整除。具体来说，我们希望找到所有满足 i < j 且 (time[i] + time[j]) % 10 == 0 的配对。
2.解题思路
2.1问题分析
我们需要找到所有满足 i < j 且 (time[i] + time[j]) % 10 == 0 的配对。这意味着我们需要检查每一对歌曲的时长和是否能被 10 整除
2.2基本思路
- 遍历数组：我们可以通过遍历数组来检查每一对歌曲的时长和。
- 使用哈希表：为了提高效率，我们可以使用哈希表来记录每个余数的出现次数。这样我们可以在遍历过程中快速查找互补余数。
2.3示例
假设我们有数组 time = [7, 3, 5, 5, 10]：
- 7 的余数是 7
- 3 的余数是 3
- 5 的余数是 5
- 5 的余数是 5
- 10 的余数是 0
我们需要找到所有满足 (time[i] + time[j]) % 10 == 0 的配对。
2.4代码
def solution(time: list) -> int:
# 初始化一个字典来记录每个余数的出现次数
remainder_count = {}
pair_count = 0
# 遍历数组 time
for t in time:
# 计算当前歌曲时长的余数
remainder = t % 10
# 计算互补余数
complement_remainder = (10 - remainder) % 10
# 检查互补余数是否在字典中
if complement_remainder in remainder_count:
# 如果存在，则增加配对计数
pair_count += remainder_count[complement_remainder]
# 更新当前余数的计数
if remainder in remainder_count:
remainder_count[remainder] += 1
else:
remainder_count[remainder] = 1
return pair_count
# 测试样例
print(solution([3, 2, 15, 1, 4]) == 0) # 输出: True
print(solution([10, 20, 30]) == 3) # 输出: True
print(solution([7, 3, 5, 5, 10]) == 2) # 输出: True
3.代码详解
-
初始化哈希表：
remainder_count = {}用于记录每个余数的出现次数。 -
遍历数组：
for t in time遍历数组中的每个元素。 -
计算余数：
remainder = t % 10计算当前歌曲时长的余数。 -
计算互补余数：
complement_remainder = (10 - remainder) % 10计算互补余数。 -
检查并更新哈希表：
- 如果
complement_remainder在remainder_count中，则增加pair_count。 - 更新
remainder_count中remainder的计数。
- 如果
通过这种方式，我们可以高效地找到所有满足条件的配对。
小s的倒排索引
1.问题描述
小S正在帮助她的朋友们建立一个搜索引擎。为了让用户能够更快地找到他们感兴趣的帖子，小S决定使用倒排索引。倒排索引的工作原理是：每个单词都会关联一个帖子ID的列表，这些帖子包含该单词，且ID按从小到大的顺序排列。例如，单词“夏天”可能出现在帖子1、帖子3和帖子7中，那么这个单词的倒排链就是 [1, 3, 7]。如果用户想同时找到包含“夏天”和“海滩”的帖子，小S需要找出两个倒排链的交集，且将结果按照从大到小的顺序输出。现在，给定两个单词的倒排链数组 a 和 b，请你帮助小S找出同时包含这两个单词的帖子ID，并按从大到小的顺序返回结果。
2.解题思路
2.1问题分析
我们需要找到两个有序数组 a 和 b 的交集，并将结果按从大到小的顺序输出。由于输入的两个数组是有序的，我们可以使用双指针算法来高效地解决这个问题。
2.2基本思路
-
初始化两个指针：分别指向数组
a和b的开头。 -
遍历两个数组：使用双指针遍历两个数组，比较指针指向的元素：
- 如果
a[i]等于b[j]，则将a[i]加入结果列表，并将两个指针都向前移动一位。 - 如果
a[i]小于b[j]，则将i向前移动一位。 - 如果
a[i]大于b[j]，则将j向前移动一位。
- 如果
-
反转结果列表：将结果列表反转，以满足从大到小的顺序输出。
2.3示例
示例1：
- 输入：
a = [1, 2, 3, 7], b = [2, 5, 7] - 输出：
[7, 2]
示例2：
- 输入：
a = [1, 4, 8, 10], b = [2, 4, 8, 10] - 输出：
[10, 8, 4]
示例3：
- 输入：
a = [3, 5, 9], b = [1, 4, 6] - 输出：
[]
示例4：
- 输入：
a = [1, 2, 3], b = [1, 2, 3] - 输出：
[3, 2, 1]
2.4代码
def solution(a, b):
# write code here
res = []
n1 = len(a)
n2 = len(b)
i, j = 0, 0
while i < n1 and j < n2:
if a[i] > b[j]:
j += 1
elif a[i] < b[j]:
i += 1
else:
res.append(a[i])
i += 1
j += 1
# print(res)
res.reverse()
return res
if __name__ == '__main__':
print(solution([1, 2, 3, 7], [2, 5, 7]) == [7, 2])
print(solution([1, 4, 8, 10], [2, 4, 8, 10]) == [10, 8, 4])
print(solution([3, 5, 9], [1, 4, 6]) == [])
print(solution([1, 2, 3], [1, 2, 3]) == [3, 2, 1])
3.代码详解
1.初始化指针和结果列表：
i, j = 0, 0
result = []
2.双指针遍历两个数组：
while i < len(a) and j < len(b):
if a[i] == b[j]:
result.append(a[i])
i += 1
j += 1
elif a[i] < b[j]:
i += 1
else:
j += 1
3.反转结果列表：
result.reverse()
4.返回结果：
return result
