环状DNA序列整理
问题描述
环状 DNA 又称超螺旋，即一段碱基序列呈现环状，在分析时，需要将相同序列的环状 DNA 分到相同组内，现需将环状碱基序列按照最小表示法进行排序。
一段长度为 n 的碱基序列，按照顺时针方向，碱基序列可以从任意位置起开始该序列顺序，因此长度为 n 的碱基序列有 n 种表示法。例如：长度为 6 的碱基序列 CGAGTC，有 CGAGTC、GAGTCC、AGTCCG 等表示法。在这些表示法中，字典序最小的称为“最小表示”。
输入一个长度为 n（n <= 100）的环状碱基序列（只包含 A、C、G、T 这 4 种碱基）的一种表示法，输出该环状碱基序列的最小表示。
例如：
ATCA` 的最小表示是 `AATC
CGAGTC` 的最小表示是 `AGTCCG
输入描述
一段 DNA 碱基序列
输出描述
DNA 碱基序列的最小表示
*备注*：
n <= 100
DNA 由大写英文字母 A、G、C、T 组成
*示例 1*
输入：ATCA
输出：AATC
*示例 2*
输入：CGAGTC
输出：AGTCCG
问题理解
环状DNA序列可以从任何位置开始，因此有多种表示法。我们需要找到这些表示法中字典序最小的一个。例如，对于序列“CGAGTC”，其不同表示法包括“GAGTCC”、“AGTCCG”等，其中“AGTCCG”是字典序最小的。
解题步骤
-
翻倍序列：
- 将DNA序列与自身连接，形成一个新字符串。这模拟了环状结构，使我们能够方便地提取所有可能的旋转表示。例如，序列“CGAGTC”翻倍后得到“CGAGTCGAGTC”。
-
初始化最小值：
- 将当前最小表示初始化为原序列。
-
滑动窗口检查：
- 使用一个长度为原序列长度的滑动窗口，从翻倍后的序列中提取子串。
- 从索引1开始，提取每个可能的旋转子串，比较并更新最小值。
-
返回结果：
- 返回找到的字典序最小的子串。
题解
对于这个问题，既然要求环的问题，直接字符串后面复制一串，然后限定好其每次扫描的长度为原DNA字符串的长度，然后打擂台比较字典序即可~~
问题描述
环状 DNA 是一种呈环状的碱基序列，可以从任意位置开始。因此，我们需要找到这些表示法中字典序最小的一个，即“最小表示”。
解题思路
-
翻倍序列：
- 为了模拟环状结构，我们将 DNA 序列与自身连接，形成一个新字符串。这使得我们可以轻松提取所有可能的旋转表示。例如，序列“CGAGTC”翻倍后得到“CGAGTCGAGTC”。
-
初始化最小值：
- 将当前的最小表示初始化为原始序列。
-
滑动窗口检查：
- 使用一个长度为原序列长度的滑动窗口，从翻倍后的序列中提取子串。
- 从索引 1 开始，提取每个可能的旋转子串，并与当前最小值进行字典序比较，更新最小值。
-
返回结果：
- 返回找到的字典序最小的子串。
详细步骤
- 翻倍字符串：将输入序列与自身连接，形成一个新字符串
doubled_dna，长度为 (2n)。 - 初始化：将
min_order初始化为输入序列。 - 遍历与比较：
- 从索引 1 开始，依次提取长度为 (n) 的子串。
- 使用字典序比较更新
min_order。
- 输出结果：最终返回
min_order。
示例分析
示例 1：
- 输入：
ATCA - 翻倍后：
ATCAATCA - 可能的旋转：
ATCA、TCAA、CAAT、AATC - 最小表示：
AATC
示例 2：
- 输入：
CGAGTC - 翻倍后：
CGAGTCGAGTC - 可能的旋转：
CGAGTC、GAGTCC、AGTCCG、GTCCGA、TCCGAG、CCGAGT - 最小表示：
AGTCCG
复杂度分析
- 时间复杂度：(O(n^2))，因为我们需要检查 (n) 个子串，每个子串比较操作需要 (O(n))。
- 空间复杂度：(O(n))，用于存储翻倍后的序列和当前最小表示。
通过这种方法，我们可以有效地找到环状 DNA 序列的最小表示，确保结果的正确性和效率。
def solution(dna_sequence):
doubled_dna = dna_sequence + dna_sequence
#print(doubled_dna)
result_list = list(doubled_dna)
#print(result_list)
min_order = dna_sequence
for i in range(1,len(dna_sequence)):
substring = doubled_dna[i:i + len(dna_sequence)]
if(min_order >= substring):
min_order = substring
return min_order
if __name__ == "__main__":
# You can add more test cases here
print(solution("ATCA") == "AATC")
print(solution("CGAGTC") == "AGTCCG")
print(solution("TCATGGAGTGCTCCTGGAGGCTGAGTCCATCTCCAGTAG") == "AGGCTGAGTCCATCTCCAGTAGTCATGGAGTGCTCCTGG")
