刷题打卡｜豆包MarsCode AI 刷题题解报告：利用有限次数的交换操作实现字典序最小化题目描述给定一个由字符

题解报告：利用有限次数的交换操作实现字典序最小化

题目描述

给定一个由字符 0 和 1 组成的字符串，小U可以进行最多 k 次操作，每次操作可以交换相邻的两个字符。目标是通过不超过 k 次的操作，使得字符串的字典序尽可能小。

解题思路

本题的核心思想是将字符串中的 0 尽量向前移动（靠左），因为 0 的位置越靠前，字符串的字典序越小。在此过程中，需要满足以下约束：

每次只能交换相邻字符；
交换次数总和不得超过 k。

具体的步骤如下：

遍历字符串，每遇到字符 0 时，尽量将其向左移动。
每次移动时，确定能够交换的位置数目（受限于已有的 1 和剩余的操作次数 k）。
根据上述条件，计算 0 可以移动的实际步数，并执行交换操作，同时减少相应的 k 值。
如果某次交换操作耗尽了 k 值，则直接返回当前字符串。

实现代码

下面是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string solution(int n, int k, string s) {
    int len = 0; // 用于记录当前遍历位置之前的 '1' 的数量
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (s[i] == '1') {
            ++len; // 更新 '1' 的数量
        } else if (s[i] == '0') {
            if (k >= len) {
                // 可以完全把这个 '0' 移到前面所有的 '1' 之前
                swap(s[i], s[i - len]);
                k -= len; // 消耗掉对应的操作次数
            } else {
                // 操作次数不足以完全移动到目标位置，只能移动部分
                swap(s[i], s[i - k]);
                return s; // 剩余次数为 0，返回结果
            }
        }
    }
    return s; // 遍历完成后返回最终结果
}

代码解释

变量定义：
- len：用于记录当前遍历位置之前遇到的 1 的个数。
- k：剩余的可操作次数。
遍历字符串：
- 遇到 1 时，更新 len 的值；
- 遇到 0 时，计算该 0 可以向左移动的步数：
  - 如果剩余的 k 值足够覆盖 len，说明可以完全将 0 移到所有的 1 前；
  - 如果 k 值不足，则只能部分移动，将 0 移动到尽可能靠前的位置。
终止条件：
- 当剩余 k 值为 0 时，直接返回当前字符串。
- 否则，遍历完成后返回最终结果。

时间复杂度分析

该算法的时间复杂度为 (O(n))，其中 (n) 为字符串的长度。

每次遍历字符串时，仅需要更新变量 len 和 k，以及执行 (O(1)) 的交换操作。

测试结果

以下为测试用例及结果验证：

int main() {
    cout << (solution(5, 2, "01010") == "00101") << endl; // 输出: 1 (true)
    cout << (solution(7, 3, "1101001") == "0110101") << endl; // 输出: 1 (true)
    cout << (solution(4, 1, "1001") == "0101") << endl; // 输出: 1 (true)
    return 0;
}

输入：01010，k=2，输出：00101。
输入：1101001，k=3，输出：0110101。
输入：1001，k=1，输出：0101。

测试结果表明，算法能够正确计算出经过最多 k 次操作后得到的字典序最小的字符串。

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