寻找最大葫芦
问题描述
在一场经典的德州扑克游戏中，有一种牌型叫做“葫芦”。“葫芦”由五张牌组成，其中包括三张相同牌面值的牌 a 和另外两张相同牌面值的牌 b。如果两个人同时拥有“葫芦”，我们会优先比较牌 a 的大小，若牌 a 相同则再比较牌 b 的大小。
在这个问题中，我们对“葫芦”增加了一个限制：组成“葫芦”的五张牌牌面值之和不能超过给定的最大值 max。牌面值的大小规则为：A > K > Q > J > 10 > 9 > ... > 2，其中 A 的牌面值为1，K 为13，依此类推。
给定一组牌，你需要找到符合规则的最大的“葫芦”组合，并输出其中三张相同的牌面和两张相同的牌面。如果找不到符合条件的“葫芦”，则输出 “0, 0”。
测试样例
样例1：
输入：
n = 9, max = 34, array = [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1]输出：[8, 5]
样例2：
输入：
n = 9, max = 37, array = [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13]输出：[6, 9]
样例3：
输入：
n = 9, max = 40, array = [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6]输出：[0, 0]
题目分析
给定一个数组 array，需要找出两个不同的数字，一个至少出现三次，另一个至少出现两次，并且这五张牌的总和不能超过给定的最大值 max。如果找到符合条件的组合，返回这两个数字的索引；否则返回 [0, 0]。
解题思路
-
统计频率：
- 使用一个长度为14的数组
count来记录每个数字（0到13）在array中出现的次数。
- 使用一个长度为14的数组
-
优先处理特殊情况：
- 首先检查数字1是否可以作为至少出现三次的数字。如果可以，则寻找另一个至少出现两次的数字，并检查它们的组合和是否符合要求。
-
查找组合：
- 从高到低遍历，寻找第一个至少出现三次的数字。
- 对于找到的第一个数字，再次从高到低遍历寻找一个不同的且至少出现两次的数字。
- 特别处理：如果数字1至少出现两次，并且不是第一个数字，则优先考虑。
-
返回结果：
- 如果找到符合条件的组合，返回这两个数字的索引；否则返回
[0, 0]。
- 如果找到符合条件的组合，返回这两个数字的索引；否则返回
在这道题目中，我们需要寻找符合条件的最大“葫芦”组合。这个组合由五张牌组成，其中三张牌面值相同，称为 a，另外两张牌面值相同，称为 b。同时，五张牌的总和不能超过给定的最大值 max。如果找到符合条件的组合，输出 a 和 b；否则，输出 [0, 0]。
解题思路
-
统计频率：
- 使用一个数组
count来记录每个牌面值在输入数组array中出现的次数。数组长度为14，因为牌面值从1到13（A到K）。
- 使用一个数组
-
优先处理特殊情况：
- 特别处理 A（牌面值为1），因为 A 是最大的牌面值。如果 A 可以作为三张相同的牌，我们优先考虑这种情况。
-
查找组合：
- 从高到低遍历，寻找第一个至少出现三次的牌面值 a。
- 对于找到的 a，再次从高到低遍历寻找一个至少出现两次的不同牌面值 b。
- 特别处理：如果 A 可以作为 b，优先考虑。
-
计算和验证：
- 检查找到的 a 和 b 组合的牌面值之和是否小于或等于
max。 - 如果满足条件，返回
[a, b]；否则，继续寻找。
- 检查找到的 a 和 b 组合的牌面值之和是否小于或等于
-
返回结果：
- 如果遍历结束后没有找到符合条件的组合，返回
[0, 0]。
- 如果遍历结束后没有找到符合条件的组合，返回
示例分析
示例 1：
- 输入：
n = 9, max = 34, array = [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1] - 处理：8可以作为 a，5可以作为 b，组合为
[8, 5]，总和为 (3 \times 8 + 2 \times 5 = 34)，符合条件。
示例 2：
- 输入：
n = 9, max = 37, array = [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13] - 处理：6可以作为 a，9可以作为 b，组合为
[6, 9]，总和为 (3 \times 6 + 2 \times 9 = 36)，符合条件。
示例 3：
- 输入：
n = 9, max = 40, array = [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6] - 处理：没有符合条件的组合，返回
[0, 0]。
复杂度分析
- 时间复杂度：(O(n + m^2))，其中 (n) 是数组的长度，(m) 是牌面值的范围（14）。
- 空间复杂度：(O(m))，用于存储牌面值的频率。
通过这种方法，我们可以有效地找到符合条件的最大“葫芦”组合，并确保计算的准确性和效率。
代码实现
def solution(n, max, array):
# 创建一个计数数组来存储0到13的数字出现的频率
count = [0] * 14
# 统计每个数字在数组中的出现次数
for num in array:
count[num] += 1
# 初始化标志和索引
first_index = -1
second_index = -1
# 特殊处理数字1
if count[1] >= 3:
first_index = 1
for j in range(13, -1, -1):
if count[j] >= 2 and j != first_index:
if 3 * first_index + 2 * j <= max:
second_index = j
return [first_index, second_index]
# 从高到低找到第一个出现至少3次的数字
for i in range(13, -1, -1):
if count[i] >= 3 and first_index != 0:
first_index = i
if count[1] >= 2 and first_index != 1:
second_index = 1
if 3 * first_index + 2 * second_index <= max:
return [first_index, second_index]
for j in range(13, -1, -1):
if count[j] >= 2 and j != first_index:
if 3 * first_index + 2 * j <= max:
second_index = j
return [first_index, second_index]
first_index = -1
return [0, 0]
if __name__ == "__main__":
# 测试用例
print(solution(9, 34, [6, 6, 6, 8, 8, 8, 5, 5, 1]) == [8, 5])
print(solution(9, 37, [9, 9, 9, 9, 6, 6, 6, 6, 13]) == [6, 9])
print(solution(9, 40, [1, 11, 13, 12, 7, 8, 11, 5, 6]) == [0, 0])
