数组元素之和最小化-题解.cpp

题目描述

小C希望构造一个包含 n 个元素的数组，且满足以下条件：

1. 数组中的所有元素两两不同。
2. 数组所有元素的最大公约数为 k。
3. 数组元素之和尽可能小。

任务是输出该数组元素之和的最小值。

测试样例

样例1：

输入：n = 3 ,k = 1
输出：6

样例2：

输入：n = 2 ,k = 2
输出：6

样例3：

输入：n = 4 ,k = 3
输出：30

思路

最大公约数为k还要两两不同，那么我们可以把sum拆分成k * x的形式； 那么考虑最小化x，x要拆分成几个不相同的数字相加，答案就行从1到n累加就是最小的x； 那么答案就是 (n*(n+1))/2

code

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>

using namespace std;

int solution(int n, int k) {
    
    return (n*n+n)/2*k;
}

int main() {
    std::cout << (solution(3, 1) == 6) << std::endl;
    std::cout << (solution(2, 2) == 6) << std::endl;
    std::cout << (solution(4, 3) == 30) << std::endl;
}